免费论文摘要：复域上差分多项式分管值的独一性

    1920s，芬兰驰名的数学家R. Nevanlinna做了相关亚纯因变量的接洽处事之后，获得了关系的表面功效，在随后公布的作品中初次引进了复平面上亚纯因变量的特性因变量等观念，产生了Nevanlinna表面，即被人们熟知的亚纯因变量的值散布表面，个中囊括驰名的Nevanlinna第一基础定理和Nevanlinna第二基础定理。    Nevanlinna表面供给了一种很好的接洽本领，是数学史上感化颇深的功效之一。Nevanlinna表面自其问世后，不少鸿儒对它举行了弥补和扩充，使其越发完备。它的运用波及到了诸多分支范围，诸如微分方程、因变量方程、多元复变表面之类。    复差分上面的接洽处事在Nevanlinna表面注入后有了较大的发达。更加地，差分对数导数引理的树立起着至关要害的效率，Halburd-Korhonen[10]和Chiang-Feng[7]辨别给出了该引理的两种各别情势。随后Halburd和Korhonen [11]创造了对于复差分的Nevanlinna表面。    正文接洽的课题鉴于Hayman估计的差分模仿，运用领会表面中典范的Nevanlinna值散布论处置差分，去接洽复域中的差分多项式的值散布和分管值的独一性。正文重要接洽东西为胜过亚纯因变量、胜过整因变量等形成的差分多项式及其k阶导数等，提防接洽了分管一个值时的独一性与零点题目，中心接洽了级为零的q-平移差分多项式，它的零点情景和独一性的题目；以及分管共通值的两个有共通特性的胜过亚纯因变量的差分有理表白式的独一性题目，且那些因变量的级是有穷。其余，正文还引见了Nevanlinna的第一、第二基础定理和它的少许驰名功效、常用标记等，并提防引见了差分的对数导数引理，差分范围的第二基础定理，以及差分的乘积及其k阶导数的值散布功效。    正文中，我对舆论的篇幅做了如次安置：    第一章，大略地引见一下接洽后台及文顶用到的设置、定理、标记等；    第二章，中心计划q-平移差分多项式关系的题目，如零点情景和分管一个值时获得的少许论断；    第三章，对分管共通值的有穷级的胜过亚纯因变量的差分有理表白式的独一性题目做了少许阐明；    第四章，接洽了分管一个值CM（或IM）时，q-差分多项式的独一性题目。

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