免费论文：两类兴盛方程的差分本领接洽

洪量科学接洽与工程试验的题目不妨用偏微分方程初边值题目来刻画.耗散的非线性矫正Klein--Gordon方程和对流占优的对流分散方程即是根源于新颖物理和工程试验的两类要害方程.因为方程自己的非线性本质以及求解地区的搀杂性，所以很难用领会本领求解。所以，接洽她们的数值求解本领有着要害的表面和本质意旨.舆论对准近期接洽出来求解耗散非线性矫正Klein--Gordon有限差分本领的缺点和不及，按照方程特性结构了新的全隐有限差分本领. 此差分方法是无前提宁静的，以是利于长功夫题目的接洽.舆论初次对耗散的非线性矫正Klein--Gordon方程的差分方法举行了表面上面接洽.用分割能量本领庄重证领会有限差分方法解的普遍有界性.差分方法的抑制性以及差分方法对于初值的非线性宁静性。用迭代本领求解，给出了适合物理局面的图像并证领会迭代的抑制性.Douglas和Russell的特性差分方法是求解对流占领对流分散题目的灵验本领. 舆论指出了此本领还生存确定的缺点，沿用在分散项中引入扰动机原因子的方法结构了矫正特性差分本领.此本领在鉴于一次插值多项式的情景，精度比规范的特性差分本领好，而鉴于二次插值多项式的情景不展示物理振动.舆论用Fourier本领计划了各类新本领的数值宁静性. 数值例子说领会本领杰出的本质.

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