免费论文摘要：非可换论理代数NBR0和NBL*情势体例的接洽

各别的朦胧论理体例对应着各别的论理代数.早在1958年,驰名的论理学家C.C.Chang为处置${L}$ukasiewicz论理体例的完美性引入了MV代数.1997年,帝国俊熏陶鉴于对朦胧论理与论理推导上面生存的题目的领会,提出了一种新的情势演绎体例--- $L^{*}$体例和与之相称的论理代数--- $R_{0}$代数.尔后,吴洪博熏陶又创造了朦胧论理体例普通$L^{*}(BL^{*})$和普通$R_{0}(BR_{0})$代数.之上表面的提出与接洽,惹起了人们极大的爱好并博得丰富的功效.在之上的朦胧论理与推导的接洽中,长久占主宰位置的是所谓的t-模论理,而常常的t-模均诉求t-模具备调换性.连年来受非可换线性论理(它在论理步调安排,计划机谈话,朦胧数据库等范围有着要害的运用)的感化,几个鉴于非可换t-模(也称伪t-模)的非可换论理体例接踵提出.鉴于之上的接洽,正文提出了一类非可换论理代数$NBR_{0}$,它是$BR_{0}$代数中$otimes$算子非可换的实行,即诉求$BR_{0}$代数中的$otimes$演算不满意调换律.在这个办法的普通上,正文一方面临$NBR_{0}$代数的里面构造做了进一步的接洽,进而充分了代数学的实质; 另一上面将$NBR_{0}$代数情势化.简直实质安置如次:第一章  计划常识.本章给出将要用到的格论,结余格,几类论理代数和Quantale表面的基础观念和论断.第二章  非可换论理代数$NBR_{0}$上的Quantale构造.开始,给出非可换论理代数$NBR_{0}$的设置.其次,计划了它与Quantale之间的联系,获得当$NBR_{0}$代数是完美格时,在其上生存一个Quantale构造.结果,证领会完美的Boole代数,完美的MV代数,完美的$R_{0}$代数以及完美的$BR_{0}$代数都是可换的Girard Quantale.第三章  $NBR_{0}$代数的$oplus$演算及其本质.开始在$NBR_{0}$代数上设置演算$oplus$,接洽了$oplus$演算的本质.其次计划了带有$oplus$演算的$NBR_{0}$代数与其余一类Quantale---单元D-Quantale之间的联系,进而获得$NBR_{0}$代数的一个等价刻划.第四章  $NBR_{0}$代数的结余格构造.开始,在二,三章的普通上提出了两种结余格 $NRL$和$CNRL$.其次,计划了$CNRL$上的$lambda$构造和$gamma$构造,给出了$NBR_{0}$代数的$NRL$和$CNRL$表白. 结果,证领会 $NBR_{0}$代数的表白定理.第六章  $NBL^{*}$朦胧论理情势体例.开始将非可换论理代数$NBR_{0}$情势化,给出它的正义体制.其次证领会其上的完美性和广义务演出绎定理.

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