免费论文摘要：L-拓吃闭门羹间的α-连通性与α-紧性

 1965年，L. A. Zadeh熏陶提出Fuzzy集表面,实行了明显集; 1968年,C.L. Chang以此为骨子,提出了Fuzzy拓吃闭门羹间的观念,普遍拓扑学中的很多观念被实行到了Fuzzy拓吃闭门羹间中.体验了40有年的接洽, Fuzzy拓吃闭门羹间的表面已日臻完备.1965年, Olav Njastad 在明显拓吃闭门羹间中设置了α-集,并证领会由α-集形成的α-构造是一个拓扑,进而引入了α-拓吃闭门羹间的观念.在此之后,很多鸿儒接洽了α-拓吃闭门羹间的少许本质.在古人的处事普通上,正文开始将拓吃闭门羹间中的α-集的观念实行到了$L$-拓吃闭门羹间,从而引入了α-L-拓吃闭门羹间、L-拓吃闭门羹间的α-贯串序同态(resp., α-开序同态, α-闭序同态, α-同胚序同态)、L-拓吃闭门羹间中的α-连通集和α-紧集等观念.而后较为体例地计划了α-连通性和α-紧性的几何本质.正文的重心及重要实质如次:一、开始,在L-拓吃闭门羹间中经过α-L-开集设置了α-L-构造,并借助于β-L-构造的本质证领会α-L-构造是X上的一个L-拓扑,进而引入α-L-拓吃闭门羹间的观念.在此普通上,设置了L-拓吃闭门羹间中的α-贯串序同态,α-开序同态,α-闭序同态,α-同胚序同态等观念,并获得了它们之间的少许本质和论断.二、接洽了L-拓吃闭门羹间的α-连通性.设置了L-拓吃闭门羹间的α-连通性和α-连通分支的观念,给出了α-连通的少许等价刻划,之后计划了α-连通性的几何本质（比方,满意确定前提的α-连通集的并仍是α-连通集;α-连通性是α-拓扑静止本质,也是可积本质等）.结果给出了α-连通的樊畿定理.三、计划了L-拓吃闭门羹间的α-紧性.仿造L-拓吃闭门羹间中的良紧性表面,正文在L-拓吃闭门羹间中引入了α-紧性的观念,证领会α-紧性是α-贯串静止本质和可积本质,且具备对α-L-闭子集的遗传性之类.

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