免费论文摘要：多值论理代数中理念和滤子关系本质的接洽

        1965年,  L.A.Zadeh 熏陶提出朦胧集的观念,  标记着朦胧数学这门学科的出生,  也为朦胧论理的爆发奠定了普通.1973年,  Zadeh 熏陶又将朦胧数学的思维和本领运用于朦胧推导,  提出了驰名的合成推导本领,  该本领被普遍地运用于产业遏制与家用电器产物的创造中,  并博得了宏大的胜利.然而朦胧推导不足庄重的论理普通,  为处置这个题目,  很多鸿儒连接提出了百般各别的代数体制.个中,  1997年,  帝国俊熏陶提出了L*体例和与之相配合的多值论理代数R0代数.之后,  吴洪博熏陶在此普通上提出了BL*体例和BR0代数.在论理推导体例和论理代数体例的接洽中,  滤子和理念都是极端要害的观念.很多大师鸿儒在此上面做了洪量的接洽.正文在已有功效的普通长进一步接洽了多值论理代数中的理念和滤子的关系本质.正文的构造和重要实质安置如次:第1章引见了偏序集与格、论理代数、BL*-Lindenbaum代数与BL*情势体例和L* -Lindenbaum代数与L*情势体例中的基础观念和本质.那些实质为反面的计划打好了普通.第2章共分3局部.第1节给出了oplus理念的设置并计划了oplus理念的进一步本质;第2节计划了BR0代数中的次极大oplus理念的几何本质;第3节引见了BL*-Lindenbaum代数F(S)/sim中的超$oplus$理念,  对公格式集eg D(Gamma)>举行接洽,  获得的重要论断是:(1) BL*-Lindenbaum代数F(S)/sim中的超oplus理念都是eg D(Gamma)>情势的,  (2)F(S)/sim中的极大超oplus理念与常常意旨下的极大理念是普遍的.第3章共分3局部.第1节给出了otimes滤子的设置并计划了otimes滤子的少许本质;第2节计划了R0代数中的次极大otimes滤子的几何本质;第3节引见了L*-Lindenbaum代数F(S)/sim中的超otimes滤子,  对公格式集D(Gamma)举行接洽,  获得的重要论断是:(1) L*-Lindenbaum代数F(S)/sim中的超otimes滤子都是 情势的,  (2)F(S)/sim中的极大超otimes滤子与常常意旨下的极大滤子是普遍的.第4章共分2局部.第1节给出了结余格的构造;第2节引见了P-有界调配格,  并在P-有界调配格的理念会合设置了``eg"、``vee"、``wedge"、``otimes"、``ightarrow"演算,  证领会理念集依照设置的演算可形成MTL代数、IMTL代数、BL代数、MV代数和R_{0}代数.

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