免费论文摘要：Quantale中的素朦胧理念与Girard Quantale中的朦胧关系滤子

Quantale是由C. J. Mulvey于1986年提出的,其手段在乎给接洽非调换$C^{*}$-代数供给新的方法刻划,并给量子力学供给新的数学模子.因为Quantale表面供给了接洽非可换构造的一种有力的本领,使得它有着普遍的运用空间,更加是它在非调换的拓扑,线性论理和$C^{*}$-代数等表面中的运用.因为Quantale不妨看作是Frame的普遍化,所以,其自己的内涵构造也有充分的接洽实质.正文对Quantale上的朦胧构造作了进一步的接洽.其重要实质如次: 第一章 计划常识. 本章给出了将要用到的Quantale表面和朦胧数学表面的基础观念和论断.第二章 Quantale中的素朦胧理念. 开始给出了Quantale中朦胧理念的少许本质和论断.其次,引入了Quantale中序朦胧点的观念,运用序朦胧点刻划Quantale中的朦胧理念.结果,给出了Quantale素朦胧理念及其本质.第三章 Quantale中的弱素朦胧理念及实足素朦胧理念.开始,在Quantale中引入弱素朦胧理念,实足素朦胧理念,弱实足素朦胧理念和实足半素朦胧理念的观念.其次,计划了这几类素朦胧理念之间的联系,而且运用截集刻划了Quantale中的弱素朦胧理念,弱实足素朦胧理念和实足半素朦胧理念.结果,给出了Quantale中朦胧根的观念,证领会Quantale中的大肆实足半素朦胧理念的朦胧根不妨表白成包括它的一切弱实足素朦胧理念的交.第四章 Girard Quantale中的朦胧关系滤子.开始给出了Girard Quantale的少许基础本质.其次,给出Girard Quantale中朦胧滤子的设置,获得了Girard Quantale中朦胧滤子的少许本质.结果,在Girard Quantale中引入朦胧关系滤子的观念.给出了Girard Quantale中朦胧关系滤子的几何等价刻划,商量了朦胧关系滤子与朦胧布尔滤子之间的联系.

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