免费论文摘要：一类零积与Jordan零积决定的代数

连年来, 国表里很多鸿儒对线性维持题目举行了普遍而深刻的接洽.很多鸿儒在接洽保零积及 Jordan 零积映照时运用了双线性映照的本质,引入了零积决定的观念. 正文在已有文件的普通上,重要接洽了零积及 Jordan 零积决定的代数, 并贯串例子说领会零积决定在线性维持上的运用.  正文共分三章：第一章重要引见了作品所要用的标记, 基础观念及所要用到的基础定理.开始引见了少许标记的意旨, 并给出了零积决定等基础观念的设置.第二章重要接洽了 $M_{2}(R)$ 上维持积 $[A, B]_{T}=AB-BA^{T}$ 齐次双射的情势.    设 $phi $ 是 $M_{2}(R)longrightarrowM_{2}(R)$ 上的齐次 双射且满意 $phi ([A B]_{T})=[phi(A) phi(B)]_{T}$,  则生存正交矩阵 $NinM_{2}(R)$, 使得对大肆矩阵 $Ain M_{2}(R)$,  有 $phi(A)=NAN^{T}$.第三章重要接洽了可调换环上由幂等元天生的代数是零积与 Jordan 零积决定的代数.动作运用, 给出了该类代数上的同态, Jordan 同态, Lie 同态, 导子,Jordan 导子, Lie 导子的刻划.

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