免费论文摘要：对于A-伸减少波集的少许接洽

小波领会是暂时运用数学和工程学中一门迅猛兴盛的新兴穿插学科，是鉴于典范Fourier领会而创造的运用格外普遍的表面. 因为小波的运用价格宏大，其结构本领从来是稠密鸿儒接洽的中心实质之一. 人们发此刻频域中结构小波集即是一种结构小波的新本领，从而对小波结构的接洽转向了对结构各类小波集的接洽. 从最大略的一维 Shannon小波集动身，渐渐转向高维情景接洽，人们获得了Shannon小波集的实行情势——矩阵伸减少波集，经Fourier逆变幻后不妨获得一类具备弱润滑性和紧维持性的单正交小波. 然而单小波在运用范围生存确定控制性，单小波处置多信道的彩色图像线性相位不及，督促人们又引入多小波. 多小波不妨很好地克复这种缺点，它具有更短的维持，所以多小波的构形成为新的接洽目标. 自但是然，人们憧憬运用单小波的结构本领来结构多小波，从而引入多小波集的观念和多小波集的结构本领.鉴于单小波、单小波集和多小波集的接洽，正文中心接洽了和可分闭子空间X上的实蔓延矩阵A-伸减少波集和A-舒卷多小波集，并博得了少许论断. 正文所有分四个局部：第一章，弁言. 扼要引见了小波的兴盛及小波集的接洽近况. 第二章，运用关系的汇合常识和算子表面，顺序给出了和可分闭子空间X中A-舒卷单小波集的充要前提及其表明.第三章，鉴于对A-舒卷单小波集的接洽，在多辨别领会的基础下，引入A-舒卷多小波集的观念，将A-舒卷单小波集是tile的本质实行到A-舒卷多小波集，运用关系的常识，给出并证领会在中正猜想集族是A-舒卷多小波集的充要前提.第四章， 类比着第三章的论断，引入A-舒卷子空间多小波集的观念，给出并证领会在可分闭子空间X中正猜想集族是A-舒卷子空间多小波集的充要前提.

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