免费论文摘要：谱与Tilings联系中的密度本领与平移对

谱对与Tiling对生存某些决定的接洽, 两者在小波表面、分割Fourier领会与三角迫近表面中有着径直的运用. 谱集与Tile以及谱与Tiling集之间的联系是十分神奇的,有几个探求重要对准两两之间的接洽, 再不廓清它们中的联系.在共轭Fuglede估计中,仍旧领会生存的汇合Omega与D必需满意m(Omega)m(D)=1.这对于共轭Fuglede估计来说是一个需要前提.在商量谱与Tilings之间的联系时,所波及的汇合的Lebesgue猜想必需满意某些决定的联系,这是咱们开始须要领会的实质.在这上面,密度本领表现了要害的效率,但它仅供给咱们相关汇合的Lebesgue猜想的局部截止,并且在相映分割汇合的密度生存的基础下运用简单.普遍来说,在谱与Tilings联系之中波及汇合Lebesgue猜想的精细比拟与估量还没有实足决定.正文重要分两局部商量上述所波及的题目.第一局部将在两种私有的景象下接洽谱与Tilings之间的联系. 开始,咱们估量和比拟谱与Tilings联系中汇合的Lebesgue猜想,这囊括少许不许径直用密度本领所得截止的实行,以及在正交对、弥补对与掩盖对中汇合的Lebesgue猜想的比拟. 其次,咱们精确了平移对(D,Lambda+Gamma)与(D+Gamma,Lambda)之间的少许谱与Tilings联系.第二局部将从谱与Tilings的基础本质动身,运用密度本领,获得谱与Tilings联系中汇合的勒贝格猜想的少许估量,为进一步接洽该类题目奠定普通.这边的接洽是鉴于谱与Tilings的基础本质, 与共轭Fuglede估计出色关系.

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