免费论文摘要：一类捕食食饵模子解的领会

      正文重要计划了一类带 Beddington-DeAngelis 和矫正的 Leslie -Grower反馈因变量的捕食- 食饵模子$$left{egin{array}{ll}u_t-d_1Delta u=(a-a_{1}u-frac{a_2v}{1+mu+kv})u, & xinOmega, t>0,v_{t}-d_{2}Delta v=(b-frac{b_1v}{1+hu})v, & xinOmega, t>0,u=v=0,& xinpartialOmega, t>0,u(x,0)=u_0(x)geq0,otequiv0;v(x,0)=v_0(x)geq0,otequiv0, & xinOmega.end{array}ight.$$ 应用分别表面、极值道理、摄动定理、宁静性表面,接洽了正平稳解的生存性、宁静性、一维景象下的专一性以及解的普遍连接性. 正文的重要实质如次:       第一章接洽了该模子正平稳解的本质, 分为三局部: 第一局部运用分别表面和特性值估量说领会平稳态体例正解的构造. 截止表白, 当参数 $ain(lambda_1,lambda_1+frac{a_2}{k})$时,并存解分支有界, 且贯穿两个半卑鄙的解分支; 当参数 $ageqlambda_1+frac{a_2}{k}$ 时, 并存解分支沿参数 $b$ 趋于无量 (见图1), 同声计划了限制分别解的宁静性;第二局部运用 Liapunov-Schmidt 本领, 接洽了该模子二重特性值处的分别及宁静性;第三局部在一维情景下给出了正解的生存专一性.     第二章接洽了该模子解的长时动作. 运用左右解本领和宁静性表面对解的连接性举行计划, 从而给出正解普遍连接的充溢前提. 截止表白,%当参数 $alambda_1$ 时, 半卑鄙解 $(0, heta_b)$ 是渐近宁静的; 当\%$a>lambda_1, bleqlambda_1$ 时, 非负解 $( heta_a, 0)$ 渐近宁静;当参数 $a$ 或 $b$ 小于 $lambda_1$ 时, 起码一物种趋于消失; 当参数 $a>lambda_1(frac{a_2 heta_b}{1+k heta_b}), b>lambda_1$时, 抛物型方程的正解是普遍连接的, 此时两物种不妨并存. 结果, 借助于 Matlab 软硬件, 经过数值模仿对所获得的表面举行了考证和弥补.

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