免费论文摘要：一类四元素与三元素数字集的自仿猜想的谱与非谱性接洽

    自仿猜想µM,D是由蔓延矩阵M ∈ Mn(Z)和一个有限的数字集D ⊂ Zn独一决定的. 1998年Jorgensen和Pedersen初次找到了一个自仿猜想是谱猜想的例子,对谱集的观念举行实行. 尔后很多鸿儒关心自仿猜想的谱与非谱题目. 正文在古人的接洽普通上, 获得如次的接洽功效:    第一局部, 开始结构了在维数n ≥ 3时一类四元素数字集的自仿猜想µM,D,使得Hilbert空间L2(µM,D)生存无穷正交基, 即µM,D是谱猜想. 这类谱猜想并不是从融洽对的前提获得, 而且实行了在平面包车型的士关系论断. 其次, 对一类二元素数字集的谱自仿猜想举行了接洽.    第二局部, 借助于一致变幻下自仿猜想的谱本质的静止性和Strichartz规则, 计划了由三阶下三角蔓延平头矩阵M, 三元素共线数字集D所对应的自仿猜想µM,D的谱本质; 其次, 计划了蔓延平头矩阵M ∈ M3(Z), 带参数的三元素数字集D所对应的自仿猜想µM,D的谱与非谱本质. 结果, 按照Fourier变幻ˆ µM,D零点集的特性计划了三阶上三角蔓延平头矩阵M, 数字集D = {0,e1,e2+e3} 所对应的自仿猜想µM,D的非谱本质, 个中e1= (1,0,0)t,e2= (0,1,0)t,e3= (0,0,1)t,获得论断: 若p1/ ∈ 3Z, 则µM,D利害谱猜想, 而且L2(µM,D) 空间中最多有3 个彼此正交的指数因变量.

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