免费论文：完美随机赋范代数中几何题目的接洽

正文中, 咱们开始在随机赋范模的观念普通上提出了随机赋范代数的观念. 接着, 鉴于对随机赋范代数的档次构造领会, 提出了元素随机谱, 拟极大理念与可乘$L^{0}$-因变量的观念, 并创造了随机谱半径公式以及拟极大理念汇合与可乘$L^{0}$-因变量汇合之间的基础接洽. 在此进程中, Banach代数少许驰名的要害截止可被动作特出景象获得；而后，运用仍旧创造的随机谱半径公式获得了单元的完美随机赋范代数中的Gleason-Kahane-.{Z}elazko定理. 进而给出了典范景象的一个随机实行. 之后，给出了元素$xy$ 和$yx$ 的随机谱的联系，而且运用此联系以及随机谱半径公式证领会单元的完美随机赋范代数中的Wintner定理. 进而也给出了典范景象的一个随机实行；结果，咱们在完美随机赋范代数的观念普通上提出了随机C$^{*}$-代数的观念，在此框架下商量了完美复随机内积模$S$上一切a.s. 有界随机线性算子产生的线性空间，记为$mathcal{B}(S)$，而且创造了$ ilde{I}_Acdotmathcal{B}(S)$ 和 $mathcal{B}( ilde{I}_Acdot S)$之间的联系. 同声，提出了随机线性算子a.s. 下有界的观念. 经过运用这个联系和随机线性算子a.s. 下有界创造了完美复随机内积模上自随同机线性算子的两个随机谱定理. 正文分五章：第一章，扼要引见随机襟怀表面以及正文的重要接洽实质；第二章，动作计划常识，回顾随机赋范空间，随机赋范模，随机共轭空间，随机内积模和随机线性算子等基础观念和正文将援用的要害截止；第三章，提出随机赋范代数，元素随机谱，拟极大理念与可乘$L^{0}$-因变量的观念，创造随机谱半径公式以及拟极大理念汇合与可乘$L^{0}$-因变量汇合之间的基础接洽；第四章，创造完美随机赋范代数中的Gleason-Kahane-.{Z}elazko定理和Wintner定理；第六章，创造完美复随机内积模上自随同机线性算子的两个随机谱定理.

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