论文摘要：高中数学核心概念及其教学的调查研究

自新一轮基础教育课程改革以来，素质教育一直指导着一线教师的教学工作，学校教育在形式、模式、理念等方面悄无声息的发生着变化。然而笔者在教育实习期间，发现许多学校过于注重形式，忽略了数学课堂教学本质的内容。特别是在概念的教学上，或仅仅提出而不讲来龙去脉，使得学生知其然，但不知其所以然，学生不能领会概念背后蕴含的数学思想方法，或者教师本身对数学概念理解有偏差，纠缠一些细节，引入数学概念形式丰富但依然停留在表面，这样就淡化了数学概念本身的内涵，忽视了数学概念的根基作用，降低了课堂效率，浪费了增强学生数学人文素养的机会。那么在现行的高中数学必修教材中，哪些数学概念可作为核心概念？如何界定？与一般概念有怎样的脉络关系？核心概念的教学有哪些模式？与一般概念的教学有什么不同？数学史在核心概念教学中有怎样的作用？本文以人教A版数学必修1-5为对象，主要研究以上问题。

文章采用文献分析法对数学核心概念的研究现状做出总结。鉴于“核心”的相对性，文章将高中数学知识分为“代数”“几何”“概率与统计”三大模块，研究模块中的核心概念及核心概念体系，并提出界定高中数学核心概念的标准：1、在高中数学必修课程中占有重要地位，处于主干位置；2、在模块内，或生成其他概念，或与其他概念有紧密联系；3、高中生的数学知识结构中有不可替代的根基作用；4、符合高中生认知的水平，是其逻辑思维发展上是必要的一环。然后利用问卷调查法、访谈法，从教师、学生两个视角得到数学核心概念的选项，结合文献与分析，最终确定“函数”“向量”为“代数”模块的核心概念，“斜率”“正余弦函数”“异面直线”为“几何”模块的核心概念，“随机事件”“概率”为“概率与统计”模块的核心概念，并作出了核心概念网络图。

最后文章核心概念的教学教学现状做了调研，选取数学史为切入角度，分析调研数据，并提出了有关核心概念教学的建议。第一，重视数学核心概念的教学，广泛收集素材，做好教学准备。第二，数学核心概念引入阶段，选取适当数学史素材，结合现今生活实际，激发学生兴趣。第三，利用数学史知识加强对核心概念的解读。第四，利用数学史、概念图等多种手段帮助核心概念体系的构建。第五，利用丰富的实例对核心概念多次运用，达到对概念的巩固。

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