免费论文摘要：两类分散的捕食-食饵模子的定性领会

正文重要领会了两类具备分散的捕食-食饵体例的能源学本质. 因为某些品种的捕食者并不以简单的某类食饵为食, 而是具备其余可供采用的食饵. 为参观可供采用的食饵对捕食体例能源学动作的感化, 接洽了底下一类模子:$$left{ egin{array}{ll}u_t-Delta u=ru(1-displaystylefrac{u}{k})-displaystylefrac{alpha Auv}{1+ u}, & xin Omega, t>0, v_t-Delta v=displaystylefrac{eta alpha Auv}{1+ u}+(1-A)v-mv, & xinOmega, t>0, displaystylefrac{partial u}{partial u}=displaystylefrac{partial v}{partial u}=0, & xin partialOmega, t>0, u(x, 0)=u_0(x)geq 0, ot equiv 0, v(x, 0)=v_0(x)geq 0, ot equiv 0, & xin Omega.end{array} ight.$$商量到~Allee~效力对种群成长的感化, 以及捕食者的捕食率对食饵种群数目的依附型, 又接洽了一类具备强~Allee~效力及比例依附的捕食-食饵分散模子.$$left{ egin{array}{ll}u_t-Delta u=alpha u(1-u)(u-b)-displaystylefrac{muv}{u+v}, & xin D, t>0, v_t-Delta v=displaystylefrac{eta uv}{u+v}-dv, & xin D, t>0, u(x, t)=v(x, t)=0, & xinpartial D, t>0, u(x, 0)=u_0(x)geq 0, ot equiv 0, v(x, 0)=v_0(x)geq 0, ot equiv 0, & xin D.end{array} ight.$$正文重要实质如次:第一章引见了两类具备分散的捕食-食饵模子的底栖生物后台、接洽近况以及正文所需的少许计划常识.第二章接洽了一类具备食饵采用的两物种间的捕食-食饵模子正平稳态解的本质. 开始领会了平常数平稳解宁静的前提, 而后运用分别表面获得了正平稳态解的生存性, 而且辅以数值模仿, 截止表白在确定前提下两物种不妨连接并存.第三章接洽了强~Allee~效力和比例依附型功效反馈因变量对物种可连接性的感化. 开始应用极大值道理获得了体例正平稳态解的先验估量, 而后采用~$d$~为分别参数, 运用分别表面和~Leray-Schauder~度表面, 获得了半卑鄙解~$(u_2^{*}, 0)$~处的限制分别解的生存性, 并将限制分别解延拓为全部分别, 同声计划了限制分别解的宁静性.

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