论文摘要：Reidemeister变换在高斯编码下的表示

Reidemeister变换是纽结理论中最为基本和重要的变换。它可以概括三维空间中的纽结所有的拓扑情形。在三维空间中，一个纽结可以连续变换为另一个纽结，当且仅当它的纽结图可以经由一系列的Reidemeister变换变为另一个纽结的图形。这是用来判断纽结是否等价，是否属于同一等价类的依据。纽结的不变量对于等价的纽结是不会发生变化的，而纽结不变量的发现多是借助于Reidemeister变换的，它可以用来判断一个量对于等价的纽结是否是不变的。而高斯编码将纽结理论同代数拓扑联系了起来，它可以将一个纽结用一列字符表示出来，从而使得纽结的描述变得简便而且节省空间。本文将Reidemeister变换经由高斯编码表示了出来，这样表示的Reidemeister变换是一列字符的形式，同原始的纽结图形相比，它更加的简便易用，对纽结工作的简化起到了极大的促进作用，并且将会由此引出更多的纽结不变量，促进纽结理论的更好发展。

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