免费论文摘要：随机限制凸模在两种拓扑下的随机共轭空间表面

正文全力于随机限制凸模在两种拓扑下的随机空格空间表面的接洽，这两种拓扑辨别是$(varepsilon,lambda)$-拓扑和限制$L^{0}$-凸拓扑。开始咱们给出了在这两种拓扑下随机限制凸模的四种随机共轭空间的观念，并指出在这四种随机共轭空间中惟有两种符合于随机共轭空间表面的接洽。子啊这进程中咱们还获得一个格外诧异且要害的论断：设$(E,|cdot|)$是数域K上以$(Omega,mathcal{F},P)$为基的RN-模，若$(Omega,mathcal{F},P)$是无亚原子的几率空间，则$(E,|cdot|)$在限制$L^{0}$-凸拓扑下是实足不连通的拓吃闭门羹间。而后，咱们给出对于$L^{0}-$线性因变量的Hahn-Banach蔓延定理的好多情势，并运用这个好多情势给出了一个熟知的随机限制凸模中基础庄重辨别定理的一个新的表明。动作这个辨别定理的运用，咱们在两种拓扑下创造了随机赋范模中的Goldstine-Weston稀疏性定理；结果，咱们运用$(varepsilon,lambda)$-拓扑和限制$L^{0}$-凸拓扑各自的便宜，证领会在$(varepsilon,lambda)$-拓扑下完美的随机赋范模是随机次自反的。进一步，在限制$L^{0}$-凸拓扑下，咱们证领会完美且极有可数贯穿本质的随机赋范模也是随机次自反的，同声咱们还举出反例表白随机赋范模具备可数贯穿本质这一前提是需要的。正文分五章：第一章，扼要引见随机襟怀表面的兴盛汗青以及正文的重要接洽实质；第二章，动作计划常识，回顾随机赋范模，随机限制凸模，随机共轭空间以及$(varepsilon,lambda)$-拓扑和限制$L^{0}$-凸拓扑$(varepsilon,lambda)$-拓扑和限制$L^{0}$-凸拓扑等基础观念；第三章，咱们证领会四种随机共轭空间的设置中惟有两种符合于随机共轭空间表面的接洽；第四章，咱们给出对于$L^{0}-$线性因变量的Hahn-Banach蔓延定理的好多情势，并在两种拓扑下创造了Goldstine-Weston稀疏性定理；第六章，咱们接洽了两种拓扑下完美随机赋范模的随机次自反性。

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