免费论文摘要：径直求解Boltzmann模子方程的高阶有限元本领接洽及运用

淡薄气体震动普遍生存于太空高速遨游器、真空情况和以气体为介质的微弱机电体例中。跟着宇航航天工作的兴盛，遨游器和微弱机电体例的安排本能连接普及，须要深刻接洽气体震动特性以及与物体彼此效率。数值模仿是接洽淡薄气体震动的要害道路。淡薄气体能源学的表面普通是分子疏通论，它经过定量刻画微观分子速率散布因变量接洽气体震动。速率散布因变量的遏制方程是Boltzmann方程，该方程是一个搀杂的积分-微分方程。数值求解Boltzmann方程的本领有几率论求解本领和径直求解本领。鉴于几率论的径直模仿Monte Carlo（DSMC）本领唾弃了方程的搀杂场合，从唯象模子动身模仿气体分子的疏通和碰撞，具备数值宁静、容易兴盛适合的物生化学模子的便宜。但粒子本领的实质诉求计划网格标准和功夫步长小于分子平衡自在程和平衡碰撞功夫，并诉求经过洪量统计减小噪声，引导其对近贯串震动、低速震动和非定常震动模仿计划量大、保存空间耗费高，与直观方程耦核计算搀杂。分割速率坐标法（DOM）是径直求解Boltzmann方程的本领，该本领运用分割速率坐标包办贯串速率空间，获得分割速率散布因变量的遏制方程组，而后运用保守计划流膂力学（CFD）本领求解，所以具备无统计噪声、可兴盛高阶空间分割方法和功夫隐式方法、可径直与直观方程啮合求解的便宜，特殊符合求解低速震动和非定常震动。但Boltzmann方程有7个自变量，分割求解计划量仍旧很大，且径直求解本领生存数值宁静性题目，所以须要兴盛高精度、宁静的数值算法。高阶有限差分本领（FDM）和有限体积本领（FVM）已用来求解Boltzmann方程。龙格-库塔中断伽辽金（RKDG）本领是鉴于有限元（FEM）方法的高精度CFD本领，具备容易处置搀杂好多边境、容易获得高精度的通量和边境前提，容易并行等便宜，且已表明沟通精度方法，RKDG本领比FDM或FVM本领的分割功效更高。该本领已用来求解气动声学、原子核物理学、流膂力学等题目，但在淡薄气体能源学计划中的运用还特殊少。正文发展了求解Boltzmann模子方程的RKDG算法接洽，并运用该本领接洽了微标准振动方腔震动和非定常羽流及力效力这两个淡薄气体震动题目。深刻接洽求解Boltzmann模子方程的RKDG算法，囊括速率空间分割本领、物理空间分割本领、数值通量和边境前提、功夫促成方法，提出了维持算法精度的碰撞项守恒分割本领，碰撞项守恒分割是算法宁静性的要害保护。提出了灵验的并行计划战略。对准RKDG算法在计划生存强激波震动时，会展示非物理振动使算法失稳的题目，提出了能灵验控制振动保护速率散布因变量为正的控制方法。为计划非定常羽流，兴盛了求解轴对称Boltzmann模子方程的RKDG算法和处置挪动边境的嵌入边境本领。最后创造了能计划高速/低速、定常/非定常淡薄气体震动的数值模仿本领，在物理空间可达三阶精度、功夫促成可达四阶精度。开拓了计划代码，并经过一系列典范算例接洽了算法本能，考证了算法灵验性。运用RKDG算法求解二维二速率BGK模子方程，接洽了各别Kn数和振动频次时的周期切应力启动的微标准方腔震动，计划Kn数掩盖了近贯串流到自在分子流的震动范围，计划振动频次掩盖了从广播段到高频的振动。领会了震动样式、能源学相应和顶盖阻碍系数随Kn数和振动频次变革的顺序。运用RKDG算法求解轴对称三速率ES-BGK模子方程，计划了6.8×10-2 g/s模子发效果定常和非定常真空羽流场和缓能源效力，领会了非定常羽流场特性，计划了定常和非定常流场及气能源效力的分别。

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