免费论文摘要：流膂力学中几何非线性振动方程领会接洽

对流膂力学中很多题目的接洽都不妨变化为对非线性振动方程的接洽，很多非线性振动方程都有孤子解，迩来几年的接洽也创造个中少许非线性振动方程有反常波解。孤子是流膂力学、等离子体体物理、光导纤维等范围中一致生存的一种非线性局面，是具备与弹性碰撞本质一致、具备粒子本质的波；反常波在大海、超流体、波色-爱因斯坦凝固态和光导纤维中范围看来到，普遍是指大海中生存的与范围波峰比拟较大的波。正文回忆孤子和反常波的兴盛并陈列流体中生存的孤子和反常波局面。借助标记计划和几种领会本领，接洽了在流膂力学中有着运用的广义变系数Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff（CBS）方程和广义Hirota方程。  正文重要有以次几个上面实质：    第一章，弁言局部：引见正文的接洽按照及意旨、孤子、孤子的兴盛汗青及近况、孤子的产生机理和流体中的孤子；也引见了反常波、反常波的兴盛汗青和近况、反常波的产生机理和流体中的反常波；以及正文的革新性处事及实质安置。第二章接洽了流体和等离子体体中的一个广义变系数CBS方程：经过引入扶助变量并运用Bell多项式将该方程化成其双线性情势；运用小参数打开法求出了该方程的单、双和三孤子解，归纳出 孤子解；在获得的孤子解的普通上领会了孤子的传递和彼此效率。截止表白：孤子的彼此效率在各别平面上的本质依附于变系数，波数的标记感化着孤子的场所。第三章接洽了流体和光导纤维中的一个广义Hirota方程：运用Lax对和矫正Darboux变幻求得了该方程的一阶和二阶反常波解，在获得的反常波解的普通上领会了反常波的传递和彼此效率。截止表白：方程的系数和引入的参数感化着反常波的传递隔绝、生存功夫、速率（或目标）和最大值，采用符合的参数不妨获得一种长功夫生存的特出反常波。   第四章，论断局部。

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