免费论文：有限交换环上典型群的阶

对于典型群的研究，一般有两种方法：几何方法和矩阵分析方法．对含幺有限交换环上典型群的研究，游宏、曹佑安等都采用了矩阵方法中的矩阵“打洞”技巧，讨论了一般线性群、特殊线性群以及辛群的阶[11,12]．本文采用矩阵分解的技巧，研究了含幺有限交换环上辛群以及酉群的阶，得到了当witt指数为n时，有限交换环R上酉群 的阶的计算公式．本文分为四部分．第一部分介绍了定理证明所用到的基本知识，包括局部环的相关性质，环上的酉矩阵的结构等；第二部分介绍了有限域上典型群的阶；第三部分介绍了含幺有限交换环上一般线性群、特殊线性群以及辛群的阶；第四部分介绍了用矩阵分解的技巧，并利用局部环相关性质，研究含幺有限交换环上辛群以及酉群的阶．

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