免费论文：流膂力学中几个KdV和NLS型方程的多孤子接洽

孤子是在某一地区内会合了简直十足的能量及振幅，并能在空间给定地区宁静生存的波。在彼此效率后孤子能维持原有的个性，展现出粒子性。流体、等离子体体保卫世界和平大会气等范围中的孤子局面可用非线性兴盛方程来刻画。现有的领会本领，如Painleve领会、双线性本领、Backlund变幻、Darboux变幻和Wronskian本领等，可用来求出少许非线性兴盛方程的领会解。正文借助计划机标记计划和几种领会本领，对流膂力学中几个Korteweg-de Vries（KdV）和非线性Schrodinger（NLS）型方程的可积本质妥协析解举行了接洽，领会了孤子的产生机理、传递个性和彼此效率体制。那些截止可用来证明流体和等离子体体中的关系非线性局面。正文将包括以次几上面的实质： 第一章引见了接洽按照及意旨，流膂力学中孤子接洽汗青，孤子产生体制、典型及特性，流膂力学中求解非线性兴盛方程的几种领会本领，以及正文接洽处事和构造安置。 第二章接洽了流体和等离子体体中的一个变系数非等谱KdV-矫正KdV（KdV-mKdV）方程，该方程可用来刻画底部变革河流和近海的浅水波、非平均等离子体体的离子-声波以及气液两种搀和态的压力波。检验和测定了该方程在Painleve意旨下的可积性，获得了该模子的可积性前提。经过AKNS步调结构了该方程的Lax对。经过变量代换，获得了双线性情势，由此获得了该方程的多孤子解、透气子解和Backlund变幻。接洽了孤子传递，多孤子之间、孤子-透气子和透气子-透气子的彼此效率。截止表白：方程系数的变换感化孤子形势，孤子的收缩和展宽依附于非平均系数的正负号，在孤子和透气子的彼此效率中孤子振幅为正或负并不感化孤子的传递目标。那些截止无助于于证明具备渐渐变革深度的双层液体中的界面波、轴向和周向伸长率各别动脉血管的脉冲波的传递个性。 第三章接洽了流体中的一个广义五阶KdV方程，可用来刻画浅的密度分层流体中的有限振幅内波，生存妨碍物的自在外表震动，以及过程妨碍物的分层震动。经过Darboux变幻，结构了该方程在系数牵制前提下的多孤子解。在孤子解的普通上领会了孤子的传递和彼此效率：除去速率，孤子振幅和宽窄不受方程中系数的感化；彼此效率之后每个孤子的振幅、速率和波形维持静止。从该方程对应的Lax对动身，运用广义Darboux变幻和Taylor打开，推出了该方程的一阶和二阶有领会。上述截止不妨用来证明生存妨碍物的自在外表震动、分层震动顺序。 第四章接洽了一个由Jaulent-Miodek梯级推出的（2+1）维非线性兴盛方程，可约化为矫正KP方程，用来刻画二维浅水波中的小振幅波和未磁化等离子体体中的离子-声波。经过双线性本领结构了该方程的多孤子解，并在孤子解的普通上领会了孤子的传递和彼此效率，截止表白在各别前提下孤子之间爆发弹性和非弹性彼此效率。其余，还证领会该方程具备Gramm型Pffaffian情势的N孤子解，方程自己不妨写成一个Pfaffian恒等式。 第六章接洽了一个啮合NLS型方程组。经过变量代换，获得了双线性情势，由此获得了该方程组的多孤子解。接洽了孤子的传递和彼此效率，孤子之间爆发弹性彼此效率，还展示了暗孤子、反暗孤子、M型和W型孤子。在彼此效率后，孤子本质维持静止，孤子轨线依附于对应的色散联系。还创造孤子的振幅、速率遭到方程组中系数的感化。那些截止可用来证明流体、等离子体体、大气中的关系非线性局面。 第六章接洽了一个（2+1）培修正Hesenberg铁磁体例，可用来刻画各向异性铁磁体磁化矢量的疏通，以及反馈-分散进程中的底栖生物样式产生进程。经过双线性本领，获得了该体例的多孤子解，还证领会该体例具备双朗斯基队伍式情势的N孤子解。孤子之间展示当面和追逐弹性彼此效率。经过循序渐进领会，证明了两个孤子之间的弹性彼此效率。孤子之间还能爆发非弹性彼此效率，如孤子会合和裂解。在孤子传递进程中，对两个重量的乘积，具备较小振幅的孤子疏通速率比具备较大振幅的孤子大；对于第三个重量，具备较大振幅的孤子疏通速率比具备较小振幅的孤子大。对于第三个重量，孤子可表露出solitoff（多目标衰减）属性。至于三孤子之间的彼此效率，可看到当面弹性彼此效率。 结果的中断语对全篇舆论举行了归纳，并列出了对将来处事的预测。

来源：半壳优胜鲸鱼幸运星转载请保留出处和链接！

本文链接：http://87cpy.com/258492.html