论文摘要：关于积分方程与微分方程稳定性问题的一些研究

本文研究了一类带全局中心的三次系统的稳定性问题. 讨论了第一类Volterra型积分方程$$int^{s}_{a}k(s,t)f(t)dt=g(s) (-infty
第一章, 介绍了泛函方程的稳定性理论和这一理论所取得的进展及其在其他学科研究中的重要性.
第二章,首先介绍了积分方程理论及其应用的背景和第一类Volterra型积分方程以及小波函数的相关知识. 然后, 利用配置法解决了第一类~Volterra~型积分方程的数值解问题.
第三章, 首先引入了平面三次系统中的一类方程, 并分两种情况对此系统的有限远奇点的性态进行了分析和讨论. 然后, 得到了几个关于无穷远奇点的定性性态的结论, 给出了以原点$O(0,0)$为全局中心的所有可能的全局结构图. 最后, 证明了系统产生~$mbox{Hopf}$~分支的一个定理.

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