论文摘要：关于三次方程与熵方程稳定性问题的一些研究

本文研究了Euler-Lagrange型三次方程与熵方程的稳定性问题. 全文共分为三章, 各章主要内容如下
第一章, 首先引入了向量值次熵映射和熵方程的概念, 定义并研究了它们的稳定性, 证明了: 当时,向量值次熵方程在Hyers-Ulam 意义下是稳定的,给出了向量值次熵映射的一般形式;证明了向量值次熵映射序列是稳定的, 并给出了向量值次熵映射序列的一般形式.
第二章, 介绍了正交Euler-Lagrange 型三次方程和正交Euler-Lagrange 型三次映射的概念,研究了三次方程

在混合型积和函数和泛函限制下的Ulam 稳定性问题.
第三章, 介绍了~non-Archimedean 空间的相关概念, 研究了三次方程

在non-Archimedean 空间中的稳定性问题, 其中为任一实数且. 证明了如果为一赋范空间，为一完备的non-Archimedean 空间. 是一个映射,, 使得当时,有.其中满足
 及,那么存在唯一三次映射使得

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