免费论文摘要：Banach空间中的X_d-Bessel列

Banach空间中的-Bessel列刘 楠摘? 要?正文重要运用泛函领会中的算子表面，贯串代数的思维，经过设置代数演算、规则范数、引入-空间的观念等本领，计划了Banach空间中-Bessel列之集辨别变成数域上的一个赋范线性空间和一个Banach空间的前提，创造了和之间的等距同构，计划了-空间与-空间、-空间与-空间的联系. 获得了Banach空间中的-Bessel列的两种广义扰动情势．还商量了框架算子等价刻划-框架的前提，及由算子的扰动计划-框架的扰动的少许论断. 全文共分三章：第一章，开始回忆了Hilbert空间中的框架和Banach空间中的基、-框架、Banach框架和亚原子领会等基础观念和基础表面，以及那些框架所具备的少许基础本质.第二章，计划了Banach空间中-Bessel列的一系列本质. 证领会当为-空间时，是数域上的赋范线性空间；当为-空间时，是数域上的Banach空间．经过设置算子，并引入-空间的观念，创造了和之间的等距同构，为运用算子论的本领接洽-Bessel列供给了需要的表面按照. 文中还计划了-空间与-空间、-空间与-空间的联系.第三章，重要商量了Banach空间中-Bessel列的广义扰动. 开始用数域上的一个数列以办法效率于Banach空间的任一-Bessel列，获得新序列, 计划了变成的一个-Bessel列的前提. 而后用一列有界限性算子效率于Banach空间的任一-Bessel列，获得另一新的序列，个中，计划了这个新序列变成的一个-Bessel列的前提. 结果，在第二章的论断扶助下，证领会当是-空间时，框架算子不妨等价刻划-框架，从而由算子的扰动商量了-框架的扰动.要害词：-Bessel列；-空间; -空间；-空间；广义扰动; 有界限性算子中图分门别类号：O177.1舆论典型：表面接洽

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