免费论文摘要：算子代数上的保不反质子空间格映照和重心化子

算子代数表面爆发于20世纪30岁月, 跟着这一表面的赶快兴盛,此刻这一表面已变成新颖数学中的一个抢手分支.它与量子力学,非调换好多, 线性体例, 遏制表面,数论以及其余少许要害数学分支都有着出乎意料的接洽和彼此浸透.为了进一步加深对算子代数的看法和领会, 连年来,越来越多的人们关心算子代数上少许映照的刻划题目,个中就囊括线性维持,重心化子,导子题目等, 并创造了很多别致的表明本领, 并连接提出新思绪,如可调换映照,因变量恒等式等观念的引入,暂时那些映照已变成接洽算子代数不行或缺的东西.正文在已有论断普通上重要对上三角矩阵代数上的保不反质子空间格映照,规范算子代数和有限秩算子代数上的几个恒等式举行了刻划.正文分三章, 简直实质如次:第一章重要引见了正文要用到的少许标记,设置以及正文要用到的少许已知论断和定理.第一节咱们重要引见了上三角矩阵代数, 规范算子代数, 自伴算子代数,有限秩算子代数观念.第二节咱们重要引见了保不反质子空间格映照, 素环,重心化子观念.第三节重要引见了少许熟知的定理.第二章重要对上三角矩阵代数$T_{n}$上的保不反质子空间格映照$Phi$举行了刻划. 经过刻划该类映照的简直情势, 获得了$Phi$的情势为$Phi(A)=alpha A+varphi(A)I$.个中算子$Ain T_{n}$, $alphain mathbb{F}$, $varphi:T_{n}ightarrowmathbb{mathbb{F}}$.第三章咱们开始对规范算子代数$mathcal {A}$上的一类重心化子举行了刻划, 证领会满意$2Phi(A^{n+1})-Phi(A)A^{n}-A^{n}Phi(A)in {mathbb{F}}I$或$(s+t)Phi(A^{3})-sPhi(A^{2})A-tAPhi(A^{2})in {mathbb{F}}I$的映照$Phi$是重心化子;接着计划了有限秩算子代数$mathcal {F}$$(X)$上满意$2Phi(A^{m+n})=Phi(A^{m})A^{n}+A^{n}Phi(A^{m})$或$(s+t)Phi(A^{n+1})=sPhi(A^{n})A+tAPhi(A^{n})$的映照$Phi$具备情势:$Phi(A)=lambda A$, 个中$lambda$为一恒定常数.

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