免费论文摘要：Bs(H)上维持Jordan积范数及可逆的映照

正文接洽了自伴算子空间上维持那种特性静止的映照,即自伴算子空间上维持Jordan积范数的双射和维持可逆的可加映照.咱们的接洽表明如许的映照为自伴算子空间上的同构或反同构的常数倍.全文共分三章,各章重要实质如次:第一章重要引见了正文中要用到的少许设置和定理.第二章刻划了维数大于即是$2$的复Hilbert空间上的自伴算子空间上维持Jordan积范数的双射,即设$Phi$是自伴算子空间上的双射且对于大肆的自伴算子$A,B$都有$|Phi(A)Phi(B)+Phi(B)Phi(A)|=|AB+BA|$.明显$Phi$是双边维持Jordan零积的,所以咱们开始在引理2.2.第11中学刻划了$ker(delta_{A})$极大的情景,即设$A$利害零自伴算子,则$ker(delta_{A})$是极大确当且仅当$A$为一秩算子或生存非零常数$lambdain mathbb{R}$以及空间领会$H= H_1oplus? H_2oplus H_3$使得$H_iot={0}$($i=1,2$)以及?$$A=lambdaleft(? egin{array}{ccc}??? I_{1} & 0 & 0 ??? 0 & -I_{2} & 0 ??? 0 & 0 & 0 ? end{array}ight).$$在此普通上咱们又经过对Jordan积范数的刻划获得了如许的映照$Phi$是自伴算子空间上的同构或反同构的常数倍.第三章计划了维数大于即是$2$的复Hilbert空间上的自伴算子空间上双边维持可逆的可加映照.咱们领会接洽维持题目的要害在乎刻划一秩算子,所以咱们开始在引理3.2.第11中学刻划了一秩自伴算子即设算子$A$的秩为$1$当且仅当对大肆的$Tin B_{s}( H),sigma(T+A)capsigma(T+2A)subseteqsigma(T)$.咱们又经过应用有界限性算子空间上维持可逆的思维,进而获得如许的映照是自伴算子空间上的同构或反同构的常数倍.?{songti {heitizihao{-4}?? 要害词: } 自伴算子,维持题目,Jordan积,范数,可逆性

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