免费论文摘要：多元因变量的窗口Fourier变幻与小波变幻

一元因变量的窗口~Fourier~变幻矫正了保守~Fourier~变幻,为时频领会供给了一个要害的东西. 小波变幻是对~Fourier~变幻和窗口~Fourier~变幻的矫正与兴盛, 为时频领会供给了一个新的有力东西.正文引入了多元因变量的典型窗口~Fourier~变幻和积分小波变幻,接洽了它们的一系列要害本质. 全文共分四章:?第一章重要接洽多元因变量的窗口~Fourier~变幻及其本质. 用算子论和积分论的本领证领会因变量~$f$~的窗口~Fourier~变幻~$T^{mathrm{win}}_wf$~的贯串性和有界性, 以及有界限性算子~$T^{mathrm{win}}_w:L^2(Real^d) o L^2(Real^d)$~是一个等距算子.?第二章重要接洽多元因变量窗口~Fourier~变幻的反演公式, 开始给出了弱抑制意旨下的反演公式, 而后运用~Bochner~积分, 获得了强抑制意旨下的反演公式. 结果, 给出了窗口~Fourier~变幻的一个定义域刻划定理.?第三章重要接洽多元因变量的积分小波变幻及其本质. 开始引入了多元因变量的积分小波变幻的观念, 而后用算子论和积分论的本领接洽了因变量~$f$~的积分小波变幻~$T^{mathrm{wav}}_psi f$~的本质, 证领会算子~$T^{mathrm{wav}}_psi:L^(Real^d) o L^2(Real^{2d})$~是一个等距算子.?第四章重要接洽多元因变量积分小波变幻的重构. 辨别给出了在弱抑制和强抑制意旨下积分小波变幻的反演公式. 结果, 给出了积分小波变幻的一个定义域刻划定理.

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