免费论文摘要：启齿膜泡的管形拓扑形势接洽

暂时物道学与底栖生物学的贯串已变成物道学兴盛的一个要害分支，底栖生物学接洽构造与功效，物道学接洽构造与本质。细胞是人命样式构造和人命震动的基础单位，细胞膜是细胞人命震动的必需组分。精确看法底栖生物膜的构形与功效，不只对揭穿人命震动的神秘有要害意旨，并且对处置医术、农业以及产业上的少许本质题目也有要害的引导效率。因为电子显微镜本领在底栖生物学中的运用，人们得以查看到细胞膜的微观构造，提出细胞膜由磷脂双亲分子及其表里外表黏附的卵白质构成这一构造模子。跟着液晶的创造人们又看法到底栖生物膜双分子层在心理温度时居于层状溶致液晶相。并且跟着情况的变换，双亲分子在水溶液中所产生的紧闭磷脂膜泡，其形势具备莫大可变性。对膜泡形势的接洽在往日的20年里博得了较大的发达。首先人们没有找到胜利的表面处置本领，只能沿用数值计划本领接洽膜泡的形势，Ou-Yang的膜泡普适形势方程式的展示，为领会接洽这一题目翻开了簇新的一页。正文重要接洽的是磷脂双层底栖生物膜泡的周期性形势和两头对称的启齿形势。正文开始计划由W. Helfrich的自愿曲率弹性自在能动身，贯串扩充的Delaunay曲面（这是由Ou-Yang等初次给出的Helfrich变分题目的领会特解），结构周期性解的题目。扩充的Delaunay曲面包车型的士平衡曲率不恒定，它不妨刻画两类曲面，一类为周期性波形曲面，一类为周期性结点曲面。正文用数值计划的本领商量了波形曲面。在做数值计划时，周期性的波形曲面与球状拓扑构造所沿用的Euler-Lagrange方程最大的各别之处在乎，球状拓扑构造中参数η为零，而周期性波形曲面中η不许取为零。而后按照扩充的Delaunay曲面形势方程和轴对称的膜泡形势普适方程，介入周期性边境前提数值求解，绘出了自愿曲率取各别数值时的二维波形图，与试验察看到的周期性柱面膜泡一致。咱们找到了振幅沟通的波形，而且得出论断：跟着自愿曲率的减少，参数α的值渐渐减小，波形的周期也随之减少。同声还找到了较大振幅和较小振幅瓜代展示的波形膜泡，顺序与振幅沟通的周期性波形膜泡普遍，这一典型的波形膜泡只能在较小的自愿曲率前提下展示。其次，跟着启齿膜泡在试验上的创造,对启齿膜泡形势的领会及数值接洽渐渐变成该范围的一个热门。正文计划了怎样用领会本领由Ou-Yang双凹圆盘形紧闭解结构启齿膜泡的题目。在Tu和Ou-Yang得出的启齿膜泡须要满意的三个边境前提的普通上，计划获得轴对称情景下这三个边境前提不妨简化为两个独力的边境前提,并且又因为高斯测地曲率kg可感化启齿处边际的形势，给出在kg=-2时，又可将剩下的两个边境前提简化为一个，而后由边境前提获得了决定膜泡边境场所的好多方程。由这一好多方程不妨看出，膜泡的切线目标与程度面包车型的士夹角ψ(s)的正切值小于零时，才会有启齿膜泡解，所以只有在紧闭膜泡或周期形膜泡上找到满意此前提的ψ(s)角的场所，就决定了由此紧闭膜泡结构的启齿膜泡的边境。从而计划了由Ou-Yang双凹圆盘解可结构的启齿膜泡的百般大概形势,获得了二类管形拓扑构造的形势,它们是外凸管形解、类环管形解和类悬链面管形解。而且给出了这三种启齿膜泡解在紧闭双凹盘形膜泡和周期形解上的场所。绘出了外凸管形解的能量和形势随线张力系数的变革联系，创造跟着线张力系数的增大，该分支启齿越来越小结果趋于紧闭。并领会了上述三种管形拓扑构造的能量与线张力系数之间的联系，截止表白线张力系数越大，能量越高。

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