免费论文摘要：怪僻P-轮回阵块$AOR$迭代的半抑制性与缺乏矩阵双分割的抑制定理及比拟定理

跟着天然科学和工程本领科学的兴盛,数值计划已变成平行于表面领会和科学试验的又一要害科学本领.数值计划中的诸多题目最后都归纳为线性方程组的数值解. 对线性方程组??? Ax=b的求解，重要有径直法和迭代法.迭代法因为步调安排大略不妨缩小洪量存贮所以被普遍运用于方程组的求解.在大范围的数值演算中,更加是在巨型稠密线性方程组表露出更强的上风,所以很多鸿儒都对此做了深刻体例的接洽.(见[1-9])迭代法是求解巨型稠密方程组的很要害的一种本领,而抑制性是迭代法求解线性方程组的中心题目,怎样加速迭代法的抑制速率是暂时诸多鸿儒接洽很感爱好的一个课题.对于系数矩阵为怪僻阵时,咱们要计划其迭代矩阵的半抑制性.为更好地解这一类方程组,咱们引入块AOR迭代和外插迭代本领，正文第一局部即是以此为后台,计划线性方程组系数矩阵为怪僻P-轮回阵的半抑制性.而第二局部则是计划了缺乏矩阵的双分割题目,并由此获得了抑制定理及比拟定理.矩阵的双分割首先由Woznicki提出,之后裔们又接洽对称矩阵, M-矩阵,H-矩阵之上的运用以及多步迭代,并获得了比拟好的截止.正文的构造和各章的重要实质如次:第一章 弁言.回忆了少许基础迭代法和矩阵分割的常识,结果说领会正文的重要接洽处事.第二章 怪僻P-轮回阵块AOR迭代的半抑制性.重要计划当线性方程组的系数矩阵为怪僻P-轮回阵时，用块AOR迭代法求解该类方程组的半抑制性题目.开始给出了块AOR迭代和外插迭代本领的后台常识,而后辨别计划了当其Jacobi矩阵特性值和的情景下，给出了怪僻P-轮回阵半抑制的充溢前提,结果用数值例子加以证明.第三章 缺乏矩阵双分割的抑制定理及比拟定理.先引见了矩阵分割的少许基础的后台常识,而后在文件[25]中设置的矩阵弱正轨双分割的普通上设置新的弱正轨双分割,称之为第II型弱正轨双分割,并接洽了线性方程组的系数矩阵为缺乏矩阵时,新设置的第II型弱正轨双分割的抑制性及与正轨双分割的比拟定理，结果并给出了数值例子.

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