论文摘要：三角代数上的可微映射

??????? 算子代数表面爆发于20世纪30岁月，是一门比拟年青的学科。它与量子力学，线性体例，非调换好多，遏制表面，数论以及其余少许要害数学分支都有着特殊出色的接洽和浸透，伴跟着它在其余学科的运用，这一表面已变成新颖数学的一个抢手分支。为了进一步商量算子代数的构造，连年来，国表里很多鸿儒都仍旧对算子代数上的映照举行了深刻接洽，并连接提出新思绪。比方Jordan映照，零点广义可导映照，高阶导子，高阶Jordan导子等观念的引入。暂时，那些映照已变成接洽算子代数不行或缺的东西。个中，三角代数是一类要害的非自伴非素的算子代数，上三角矩阵代数和套代数均属于这一类代数。正文在已有论断的普通上重要接洽了三角代数上的广义高阶Jordan导子，零点广义可导映照和单元Jordan可导映照。简直实质如次：??????? 第一章重要引见正文中要用到的少许标记，观念(比方，三角代数，导子，Jordan导子，高阶导子，广义高阶导子等)以及已知论断和定理。????????第二章重要计划三角代数上的广义高阶Jordan导子，获得三角代数上的广义高阶Jordan导子是广义高阶导子的论断。????????第三章开始对三角代数上的在零点广义可导的映照举行了接洽，表明在零点广义可导的可加映照是广义导子；其次对三角代数上的在单元Jordan可导的映照举行计划，表明在单元Jordan可导的可加映照是导子。

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