免费论文摘要：两类底栖生物模子的定性领会和数值模仿

经过创造底栖生物模子, 运用充分的数学表面和本领来接洽底栖生物学中的题目是新颖高科技兴盛的要害目标之一. 洪量的底栖生物模子可归结为反馈分散方程(组), 运用反馈分散方程(组)来接洽那些模子也是偏微分方程接洽范围中的一个要害接洽目标.?? 正文鉴于反馈分散体例表面的接洽及运用近况, 在古人接洽功效的普通上, 运用非线性领会、非线性偏微分方程, 更加是反馈分散方程和对应的长圆型方程的表面和本领, 辨别对两类底栖生物模子: 恒化器(chemostat)模子和衰减(depletion)模子, 举行了深刻体例的接洽(囊括恒化器题目正平稳态解的生存性, 专一性, 宁静性及长时动作, 衰减模子常数解的宁静性及特殊数解的生存性), 获得了少许有益的截止. 所波及的表面有左右解本领、比拟道理、限制和全部分别表面、线性算子的宁静性表面、不动点目标表面、正则化表面、Lyapunov因变量、摄动表面以及数值模仿等.底下是正文的构造和重要实质:第一章引见模子后台和文中将要用到的反馈分散体例接洽范围的少许基础表面及典范截止, 囊括特性值题目、不动点目标表面、分别表面等, 那些表面及截止是此后各章实质不妨得以举行的普通.第二章接洽了带有B-D型功效反馈因变量的非平均恒化器比赛模子. 开始, 运用全部分别表面获得由半卑鄙解爆发分别的全部构造. 截止表白, 在确定前提下由半卑鄙解爆发的分别解支在某点会与另一半卑鄙解贯串. 而后, 运用抛物型方程的比拟道理、正则化表面及Lyapunov因变量, 接洽了该模子解的渐近动作, 获得其极限体例全部吸媒介生存的一个充溢前提. 结果, 运用不动点目标表面、摄动表面, 中心领会了物种u的种内比赛参数 b1 对模子正平稳态解的感化. 截止表白当 b1 很大时, 即使物种 u 的成长率满意确定前提, 则此模子的一切正解由一个极限题目所确定. 更加地, 当 u, v 的成长率符合大时, 模子生存专一正解, 且该正解非蜕化线性宁静. 第三章计划了一类带有齐次Neumann边境前提的活化基质体例------底栖生物衰减模子(未弥补活化剂), 重要对其平稳态题目举行定性领会和数值模仿. 开始, 应用最大值道理、能量积分的本领创造领会的比拟透彻的先验估量, 并领会特殊数正解的不生存性. 截止表白当活化剂的分散率 d 较大时, 平稳态题目不生存特殊数正解. 其次, 运用线性算子的宁静性表面精细计划了体例常数解的宁静性. 截止表白当d较钟点, 体例会爆发Turing 不宁静局面. 而后, 在一维景象以d为分别参数,运用限制和全部分别表面精细领会了特殊数解集的全部分别构造. 指出在空间为一维时, 体例发自平常数平稳解处的分别解支确定是对于u蔓延至无量远的, 同声也说领会, 当d符合钟点, 体例生存特殊数正解. 这一截止进一步表白在确定前提下分散引导形式天生. 结果, 经过洪量的数值模仿来考证和弥补之前的表面截止.第四章连接商量在反馈中活化剂以常数率被弥补的衰减模子. 这时候, 常数平稳态的搀杂性引导了表面领会具备确定的难度. 为此, 本章开始计划常数平稳态与体例中参数之间的联系, 而后经过对常数平稳态的宁静性及其爆发的分别举行总的领会, 获得每种简直的常数解的宁静性和分别构造. 结果经过数值模仿来考证表面局部.

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