免费论文摘要：两类生态模子的分支题目及数值模仿

在生态学中，物种能源学动作辨别由微分方程刻画的贯串功夫模子和由差分方程刻画的分割功夫模子来刻划，且时滞和外界的干预对底栖生物种群密度的变革有着较大的感化．正文重要计划了具备分割和贯串时滞的Host-Parasitoid模子和具备食品控制和扰动的分割功夫捕食-落网食模子两类生态模子解的渐近性，重要包括了模子解的渐近宁静性、Hopf分支、Flip分支以及Neimark-Sacker分支的生存性和宁静性等题目．底栖生物种群数目的延长不只遭到外界成分的规范，也会遭到时滞的感化．正文开始接洽了一类具备分割和贯串时滞以及Holling功效反馈型残余率的Host-Parasitoid模子 的正平稳态无前提宁静性，Hopf分支的生存性，临界值处置支目标以及分支周期解的宁静性题目．以时滞为参数，运用特性值表面给出了体例专一正平稳态的宁静性和Hopf分支生存的充溢前提；按照典型型表面和重心流形定理领会了在临界值处展示分支周期解的目标及宁静性，并给出了计划其目标和宁静性的计划公式；经过范例考证了表面领会和数值计划的普遍性．在能源体例的接洽中，贯串-功夫体例平稳点的单参数分支有Hopf分支和折(或切)分支；分割-功夫体例不动点的单参数分支有统称为Flip分支的折分支和翻转(倍周期)分支，以及Neimark-Sacker(或环面)分支．正文第三章提出了具备食品控制和扰动的分割功夫捕食-落网食模子运用分支表面和重心时髦定理接洽分割功夫能源体例在第一象限上的能源动作，证得分割模子生存Flip分支和Neimark-Sacker分支，最后经过数值模仿，不只考证表面领会和数值截止的普遍性，并且展现出其更为搀杂的能源学动作，如获得周期轨迹为13、15、28，倍周期分叉轨迹为2、4、8，半周期分叉以及朦胧等搀杂的能源学局面．

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