免费论文摘要：具备时滞的Lotka-Volterra模子的定性领会

正文接洽了以次两类模子:一类是具备分割和贯串时滞的Lotka-Volterra模子,另一类是具备时滞的差分体例的宁静性及Flip分支题目.重要计划了这两类模子正平稳态的限制渐近宁静性、Hopf分支的生存性、分支周期解的宁静性、全部渐近宁静性、解的普遍长久性以及差分方程解的宁静性和Flip分支题目.第二章和第三章接洽了以次具备分割和散布时滞Lotka-Volterra模子在第二章中，计划了模子正平稳态的限制渐近宁静性、Hopf分支生存性、分支周期解的宁静性. 以时滞为参数，按照特性值表面，辨别获得正平稳态限制渐近宁静的充要前提和Hopf分支生存的充溢前提；按照重心流形定理及典型型表面，计划了在分支值邻近，分支周期解的宁静性题目；用Matlab绘制出模子数值解的图像，囊括解的相图和分支周期解图，使文中所得论断的精确性得以考证.贯串图形用遏制变量的本领，领会和比拟了各个参数变革对分支周期解的振幅、周期的感化.在第三章中，接洽了模子正平稳态的全部渐近宁静性妥协的普遍长久性.运用比拟道理，获得体例非负解普遍长久的充溢前提；经过对原模子的等价体例，结构Lyapunov泛函，获得体例全部渐近宁静的充溢前提；结果举行数值模仿，考证了所得论断及前提的可实行性.很多鸿儒在文件中，均接洽了贯串模子的性态，如模子平稳点的宁静性和Hopf分支生存性.而相关差分体例的关系接洽文件较少，基于此，正文在第四章中，引入如次具备时滞的差分体例由特性值和Jury判据表面，接洽了差分体例的限制渐近宁静性和分支题目.且觉得扰动参数，获得边境平稳态和正平稳态限制渐近宁静的充要前提和Flip分支生存的充溢前提；由重心流形定理和分支表面，获得在分支值邻近,分支周期解的宁静性；结果给出范例领会，考证了所得论断的精确性.

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