免费论文摘要：非贯串Sturm-Liouville题目的逆谱表面

Sturm-Liouville表面发源于对热传导题目数学模子的处置, 其表面普遍运用于百般表面科学及运用科学范围. 所以，该表面成了人们长久关心和接洽的东西.正文经过体例的谱消息, 运用特性因变量结点的散布情景和体例特性值的渐近性，给出了密度因变量或势因变量由特性因变量结点独一决定的前提.并运用全纯因变量表面及Gelfand-Levitan积分方程,接洽了带有两个中断点的Sturm-Liouville逆题目，获得了带有两个中断点的非贯串体例的独一性前提.   正文重要实质安置如次:   第一章 Sturm-Liouville题目谱领会. 本章给出Sturm-Liouville题目谱表面的关系观念和论断, 为逆谱题目接洽奠定普通.   第二章对于两组谱局部消息的Sturm-Liouville逆题目.本章接洽闭区间上的Sturm-Liouville逆题目. 运用两组谱, 在有限个特性值缺点和失误的景象下，给出决定势因变量的前提.   第三章 对于Sturm-Liouville题目逆结点题目.本章接洽带有辨别型边值前提的Sturm-Liouville逆结点题目.运用特性因变量结点的散布情景和体例特性值的渐近性，给出了密度因变量或势因变量由特性因变量结点能独一决定的前提. 得出了, 当势因变量给准时，密度因变量不妨被特性因变量结点的稀疏子集鉴于常数倍意旨下独一决定;当密度因变量已知时，势因变量可由体例中沟通的结点独一决定. 那些论断实行了Sturm-Liouville逆结点题目的独一性功效.   第四章非贯串Sturm-Liouville逆题目的独一决定性.本章商量具备两个中断点的Sturm-Liouville题目. 鉴于三角因变量系的完美性，给出了决定势因变量q和边值前提中参数h的前提；并给出了当局部势因变量已知，且公有特性值满意确定前提时，可独一决定势因变量q(x)和h.

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