免费论文摘要：两类反馈分散模子解的本质领会

这篇舆论重要接洽了两类带有齐次Neumann边境前提的捕食-食饵模子解的本质, 一类食饵具备成果率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模子和一类鉴于比例依附的广义Holling-Tanner体例. 重要应用非线性领会和非线性偏微分方程的常识, 更加是抛物型方程和对应长圆型方程的表面本领, 计划了模子解的耗散性、宁静性和生存性.正文重要实质如次:第一章接洽了一类食饵具备成果率的Michaelis-Menten型捕食-食饵模子在齐次Neumann边境前提下解的本质. 开始, 运用抛物型方程的比拟道理表明领会的耗散性; 其次, 运用特性值表面计划了平常数平稳解的宁静性; 再次, 应用限制分别表面获得了在N维景象下平常数平稳解处爆发的限制分别, 并给出了分别点邻近解的构造; 结果, 经过应用全部分别表面将限制分别延拓为全部分别.第二章接洽了一类鉴于比例依附的广义Holling-Tanner体例在齐次Neumann边境前提下正平稳解的宁静性与生存性, 分为四局部: 第一局部运用算子谱表面获得了平常数平稳态解的普遍渐近宁静性; 第二局部运用最大值道理和Harnack不等式给出了正解的先验估量; 第三局部应用积分的本质并贯串Young不等式和Poincaé不等式证领会特殊数正解的不生存性; 第四局部运用Leray-Schauder度表面证领会特殊数正解的生存性, 而且给出了正解生存的充溢前提.要害词: 捕食-食饵模子, Michaelis-Menten 型, 广义Holling-Tanner体例, 宁静性, 分别表面, 生存性

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