免费论文摘要：Quantale体例与双完美朦胧偏序集的接洽

Steven Vickers 将拓扑的本领与论理表面相贯串创造了拓扑体例表面,并将这一表面运用于计划机表面的接洽中.而爆发于上个世纪70岁月的Domain表面和80岁月的Quantale表面动作计划机科学的数学普通,对计划机的兴盛也起到了很要害的效率.自2000年此后,朦胧集表面被运用到量化Domain表面中,产生了朦胧Domain表面.正文一上面将Quantale表面,量子空间表面运用于拓扑体例表面中,给出了Quantale体例的观念,并对该体例举行了深刻接洽,紧接着贯串朦胧集的本领,给出了朦胧量子空间的设置, 证领会Sober朦胧量子空间范围和空间式双侧朦胧Quantale范围是对偶等价的.另一上面,将朦胧集表面运用到双完美偏序会合,并获得少许范围的本质. 正文的重要实质安置如次:第一章计划常识. 给出了正文将要用到的Quantale表面,量子空间表面和朦胧集表面中的基础观念和论断.第二章Quantale体例. 引入Quantale体例的观念,给出Quantale体例的贯串映照和同胚映照的设置,证领会同胚映照的逆仍为同胚映照. 商量了Quantale体例的空间化,并在Quantale体例范围和量子空间范围之间创造随同.计划了Quantale体例的??-Locale化,表明关Quantale的Q-Locale是Quantale体例,Quantale体例的Q-Locale化是Q-Locale.创造了Quantale体例范围和Q-Locale范围之间的随同.第三章朦胧量子空间. 给出了朦胧量子空间的观念,并在满层的朦胧量子空间范围和双侧朦胧Quantale范围的对偶范围之间创造了随同联系, 证领会Sober朦胧量子空间范围和空间式双侧朦胧Quantale范围是对偶等价的.第四章双完美朦胧偏序集及其等价范围. 给出了代数朦胧Domain和双完美朦胧偏序集的观念,并对其关系本质举行了接洽. 证领会代数朦胧Domain范围和双完美朦胧偏序集范围是等价的.

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