论文摘要：闭包空间的连通性与分离性

连通性与分离性是重要的拓扑性质,闭包空间是比拓扑空间更广泛的空间.本文研究闭包空间的连通性和分离性.首先定义了闭包空间的连通性并且给出了它的若干等价刻画以及一些性质.然后定义了闭包空间的T_0、T_1、T_2、正则、正规、T_3、T_4等分离性,讨论了它们之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性等性质.
 
 
  论文的要点及主要内容如下:
  第1章  预备知识.主要介绍了本文所涉及的闭包系统与闭包空间中的概念和相关结论.
  第2章 首先利用一般拓扑学的研究方法,引入了闭包空间的连通性的概念,给出了它的若干等价刻画.其次讨论了连通性的遗传性、可乘性、可商性,最后定义了连通分支的概念.
 第3章 在闭包空间中定义了T_0、T_1、T_2、正则、正规、T_3、T_4等分离性,讨论了它们之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性等性质.

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