免费论文摘要：朦胧w-eo代数和Z-半贯串格的进一步接洽

1965年 L. A. Zadeh 提出了朦胧集的观念, 标记着朦胧数学的出生. 在1973年, Zadeh 又将朦胧数学的思维和本领运用于朦胧推导, 并博得了宏大的胜利. 连年来, 把理念和滤子表面等运用到代数构造长进行接洽变成论理范围中的热门之一. 正文在那些表面的普通上重要接洽弱广义序代数（$w$-$eo$代数）及其滤子表面.贯串格观念是 D. Scott 因表面计划机题目的须要而提出的, 与代数学、领会学、拓扑学等学科有着出色的接洽, 现已博得了丰富的接洽功效. 受其感化, 贯串格的少许实行构造, 如$Z$-贯串偏序集、超贯串偏序集、半贯串格等也获得了确定的接洽. 更加地, 鉴于半素理念子集体例, 赵东升教授将 $ll$ 联系实行到了 $Leftarrow$ 联系, 并引入了半贯串格的观念. 连年来, 不少鸿儒对半贯串格上的拓扑及其本质举行了接洽. 在此普通上, 正文引入了$Z$-半代数格及强$Z$-代数格的观念, 并对$Z$-半代数格的本质以及$Z$-半贯串格上的$Z$-半 Scott 拓扑的基础本质举行了比拟体例的接洽.正文的重要实质安置如次:第一章 计划常识. 本章重要引见与正文关系的结余格、Domain 表面以合格论中的少许基础观念和论断.第二章 朦胧 $w$-$eo$ 代数. 本章开始引入了 $w$-$eo$ 代数的子代数及其滤子的观念, 证领会 $w$-$eo$ 代数( $eo$ 代数)的乘积也是 $w$-$eo$ 代数( $eo$ 代数). 其次, 给出了朦胧 $w$-$eo$ 子代数和朦胧 $w$-$eo$ 滤子的观念和例子, 接洽了 $w$-$eo$ 滤子和朦胧 $w$-$eo$ 滤子之间的少许联系, 证领会朦胧 $w$-$eo$ 滤子之集是一个完美的 $w$-$eo$ 代数, 朦胧 $w$-$eo$ 滤子的乘积仍旧朦胧 $w$-$eo$ 滤子. 结果, 用朦胧点的表面来刻化朦胧 $w$-$eo$ 滤子, 并给出了弱滤子的观念, 得出强 $w$-$eo$ 滤子、朦胧 $w$-$eo$ 滤子和弱滤子三者之间的等价联系.第三章 $Z$-半代数格及$Z$-半 Scott 拓扑. 本章在$Z$-双小于联系的普通上设置了$Z$-紧元, 并引入了$Z$-半代数格及强$Z$-代数格的观念, 证领会在确定前提下$Z$-半代数格的闭包算子的像仍旧$Z$-半代数格, 强$Z$-代数格与其$Z$-紧元集的$Z$-理念集是同构的. 结果, 接洽了$Z$-半贯串格上的$Z$-半 Scott 拓扑的少许基础本质, 证领会$Z$-半贯串格的大肆中断仍是$Z$-半贯串格.

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