免费论文摘要：两类振荡体例的逆谱题目

振荡体例的逆谱题目重要接洽由已知谱消息独一决定并列构该体例的题目,  该类题目在很多天然科学范围有着普遍而径直的运用.所以, 招引了很多数学家和物道学家的普遍关心和深刻接洽, 使得该题目变成运用数学接洽的抢手课题之一.正文重要接洽两类振荡体例, 即Sturm-Liouville体例和Dirac体例的谱和逆谱题目. 重要接洽实质如次:第一章归纳和指摘Sturm-Liouville体例和Dirac体例逆谱题目的接洽后台、意旨及近况.第二章商量边值前提和里面点腾跃前提含谱参数的Sturm-Liouville题目和势因变量分段润滑的Dirac题目, 辨别给出了这两类体例特性值的渐近式.第三章接洽边值前提和里面点腾跃前提含谱参数的Sturm-Liouville逆谱题目.当左端边值前提已知时,  证领会由Weyl因变量或两组谱或广义谱数据辨别决定势因变量的独一性定理,  并给出了在广义谱数据已知的前提下体例的重构算法.第四章接洽势因变量分段润滑的Dirac体例的逆谱题目. 证领会由Weyl因变量或两组谱或谱数据辨别决定势因变量的独一性定理,  并给出了在谱数据已知的前提下体例的重构算法. 

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