免费论文摘要：搀杂超搜集要害猜想的接洽

在天然界和生人社会中普遍生存着洪量的搀杂体例都不妨经过搀杂搜集来加以刻画，如因特网、消息网、交通搜集、风力搜集和社会搜集等.  跟着实际搜集范围的日益夸大和贯穿的日益搀杂，用普遍的搜集拓扑构造和表面偶尔并不许所有刻划如实搜集的个性，超搜集随之应运而生，它为接洽超大范围的搜集体例供给了簇新的视角.  在超搜集的关系接洽中，超搜集要害猜想的接洽是最基础也是最要害的一个上面.  正文以Estrada目标和谱半径动作搀杂超搜集的构造个性和能源学本质的襟怀目标，举行了几何图的极限本质上面的探究.  其余，建立了一类典范决定性小寰球超搜集，并接洽了关系的拓扑本质.  正文的重要接洽实质和功效展现在以次几个上面：1. 领会了ER随机图、WS小寰球和BA无标度二类典范搀杂搜集的子图中心地散布. 鉴于仿真截止，计划了它们的一致性和分别.2. 计划了k-平均线性超树的Estrada猜想的界.  用H(n, k)表白n阶的k-平均线性超树的汇合. 对k=3,4时大肆的H H(n, k)，经过商量H 的连接矩阵，运用归结法及移接变形的本领，辨别刻划了此时Estrada猜想到达最大和最小的k-平均线性超树. 进一步地，动作一个推广，给出了k-平均线性超树中前2大Estrada 猜想的超树. H∆ (n, k)表白给定最大超度∆的n阶k-平均线性超树的汇合，沿用一致的本领，决定了此汇合中Estrada猜想的界.3. 接洽了k-平均线性超树的谱半径.   用H(n, k)表白n阶的k-平均线性超树的汇合. 对大肆的H H(n, k)，经过商量H 的连接矩阵，运用图谱表面的多种东西，决定了在汇合H(n, 3)中谱半径到达最大和最小的3-平均线性超树，以及在汇合H(n, 4) 中谱半径到达最大的4-平均线性超树.4. 接洽了一类典范决定性小寰球超搜集的拓扑个性.  运用节点迭代本领，提出了一类决定性小寰球超搜集延长模子的建立算法，表面领会了超度散布、直径和平衡最短路途.  运用矩阵表面，给出了该超搜集连接矩阵和Laplacian矩阵特性值的递归表白式，并仿真领会了谱散布.

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