免费论文摘要：对偶软坡代数、区间软坡代数及FI代数上的朦胧软滤子的本质

为领会决典范汇合题目和不决定性汇合题目, 1999 年俄国粹者 Molodtsov 设置了软集的观念.因为软集表面在本质运用中的宏大后劲, 稠密鸿儒对其特殊喜爱.在短短几十年中, 洪量对于软集的表面接踵提出,很多鸿儒也将软集运用到本质生存中,相关软集的接洽本质上已波及到计划领会、朦胧软集、区间值朦胧软集、朦胧软群等诸多范围. 蔡晓波等提出了对偶软集的观念并给出其诸多本质,正文的第一局部在此普通长进一步地接洽了对偶软集的本质. 其余将软集、区间软集与坡代数贯串获得了少许关系论断.在对论理代数的大普遍接洽中, 滤子是稠密鸿儒们计划的东西.正文的第二局部将软集与FI 代数相贯串,接洽了FI 代数上的朦胧软滤子的少许关系本质. 其余, 给出了给出了FI 代数上的朦胧软滤子间的朦胧软同态和朦胧软同构的设置. 结果证领会FI 代数上的朦胧软滤子的同构像定理和同态逆像定理.正文的重要实质及安置如次：第一章   计划常识.重要引见了正文所波及的软集、朦胧软集、区间软集、坡代数及 FI 代数的关系观念和论断.第二章 对偶软坡代数与区间软坡代数. 开始, 借助软集对偶的观念归纳了软集对偶的 少许基础本质. 其次, 引入了软坡代数对偶的设置并计划了其相关本质, 接洽了软理念、软滤子对偶的几何本质,给出了软坡代数对偶之间的同态、同构的设置, 证领会在确定的前提下相互同构的两个软坡代数的对偶软坡代数也是同构的. 结果,将区间软集与坡代数相贯串,给出了区间软坡代数、区间软子坡代数、区间理念软坡代数和区间软坡代数的区间软同态(同构)等设置并计划了其几何本质.第三章 FI 代数上的朦胧软滤子. 借助FI 代数和软集表面引入了FI 代数上朦胧软滤子的观念并给出其等价刻划,计划了朦胧软滤子的几何本质并给出其同构像定理.

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