论文摘要：具有光谱参数的边界值条件的Sturm-Liouville反特征值问题

逆谱Sturm-Liouville题目从来是运用数学接洽的一个要害课题, 它在地球物道学, 量子力学等范围有着普遍而径直的运用. 正文接洽两类Sturm-Liouville算子题目的谱及逆谱题目, 个中一类是含里面界面前提的非贯串题目, 另一类是边值前提含谱参数题目. 正文重要实质安置如次:第一章 归纳和指摘Sturm-Liouville逆特性值题目的接洽后台及近况, 并引见正文的处事.第二章  商量非贯串的Sturm-Liouville逆特性值题目. 当一个S-L题目的一组特性值已知, 另一个经变换个中一个边境前提的题目的有限个特性值未知时,咱们给出其势因变量所满意的前提, 该论断为Hochstadt对于典范S-L题目的实行.第三章  商量边值前提含谱参数的Sturm-Liouville题目, 给出方程解和特性值因变量的渐近式, 并接洽因变量按特性因变量的打开题目.第四章  商量边值前提含谱参数的Sturm-Liouville逆特性值题目. 给出在一组谱已知和其余一组谱在缺乏有限个特性值的景象下, 对应势因变量所满意的前提.

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