免费论文摘要：常型振荡体例的反谱题目

振荡体例的反谱题目重要接洽由已知的谱数据独一决定并列构原体例的题目.该类题目在很多天然科学范围有着格外普遍而径直的运用, 招引了很多鸿儒的关心, 并兴盛变成运用数学范围的抢手接洽课题之一. 正文重要接洽二类常型振荡体例的谱和反谱题目, 个中一类是边值前提含谱参数的Sturm-Liouville题目, 其余两类辨别利害贯串的Dirac题目和贯串Dirac题目.第一章归纳和指摘振荡体例, 中心归纳了Sturm-Liouville题目和Dirac题目的反谱题目的接洽后台、意旨及近况.第二章接洽边值前提含谱参数的Sturm-Liouville反谱题目, 给出了该类体例特性值的渐近式, 证领会相映的三组谱定理.第三章接洽设置在[0,1]上含里面腾跃点前提的Dirac体例的反谱题目. 证领会特性值和对应的特性向量(即所谓的里面谱数据)决定势因变量的独一性定理.第四章接洽贯串Dirac体例的反谱题目. 在第二章的普通上, 引见了特性值因变量的本质, 证领会相映的三组谱定理.

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