免费论文摘要：矩阵怪僻值及酉静止范数的接洽

摘 要矩阵表面不只具备充分的接洽实质，又是一门最有适用价格的数学东西.在矩阵表面中，怪僻值领会和怪僻值不等式在高程度的统计计划和酉静止范数表面等中起着要害的效率．有年来，很多大师鸿儒从各别的观点用各别的本领对相关怪僻值的题目举行了很多的接洽和实行，拓展了怪僻值的运用范畴和表面体制.正文用各别的本领对怪僻值领会和Weyl定理举行了表明，并给出了少许推广.同声酉静止范数动作矩阵表面的一个要害数值特性，在矩阵计划、最好迫近题目及扰动表面中有要害的效率．其余，分块矩阵动作一种特出的矩阵，是商量矩阵内涵本质的要害东西，正文将半正定分块矩阵和酉静止范数贯串起来，获得了一系列矩阵的酉静止范数不等式.正文共分三章，简直实质如次： 第一章重要引见了正文中波及的少许标记观念，重要有正轨矩阵、酉矩阵、Hadamard积、弱受控、 弱受控、收缩矩阵、半正定矩阵的半正定平方根、矩阵的广义逆，同声又引见了少许已知的论断和定理． 第二章开始给出了怪僻值领会定理，而后辨别从谱领会和极领会的观点给出了怪僻值领会的其它表明本领，并由此得出了主对角元向量和怪僻值向量的弱受控联系，并给出了Weyl定理的其它表明及推广． 第三章运用酉静止范数和分块矩阵的少许本质，将酉静止范数和半正定分块矩阵贯串起来，进而获得了一系列对于矩阵酉静止范数的不等式．

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