免费论文摘要：非负不行约矩阵的本质及其谱半径的估量

摘 要 矩阵是新颖数学的一个要害分支,它在处置搀杂题目时常常有着表白简略,刻划深刻等便宜,以是变成了处置数学和工程本领题目的要害东西.非负矩阵是矩阵表面中的一个重要矩阵类,它在机动遏制表面、运筹学、线性筹备表面、计划数学、图论等很多学科范围都有着特殊普遍的运用, 所以对非负矩阵本质的接洽就有着很实际的意旨, 个中最重要的即是非负矩阵谱半径的界值估量题目. 作品重要接洽了非负矩阵和非负不行约矩阵的本质,并获得了少许对于非负矩阵谱半径界值范畴的论断,运用那些论断对非负不行约矩阵的谱半径举行了新的估量. 正文共分为四个章节,各章的重要实质如次： 第一章重要引见了正文须要用到的少许标记,基础的设置和基础的定理.重要囊括了非负矩阵、非负不行约矩阵、置换矩阵、谱半径、最大特性向量等观念和少许关系的定理. 第二章重要经过结构新的矩阵、反证等本领推导和证领会非负矩阵不行约性的少许等价前提,并对非负不行约矩阵的构造、元素等本质举行了归结和商量. 第三章重要运用非负矩阵的本质对正矩阵和普遍非负矩阵谱半径界值范畴的少许定理举行了推导和表明.经过领会比拟获得了那些界值范畴的巨细联系,并用简直的数值例子对得出的截止举行了考证.第四章重要运用非负不行约矩阵和Collatz—Wielandt因变量的本质,给出了非负不行约矩阵谱半径的少许界值范畴.比拟那些界值范畴的巨细,运用极限的思维获得了求非负不行约矩阵谱半径的新本领.并经过数值计划,考证了这种估量本领是可行的.

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