免费论文摘要：对于几类特出矩阵正弦 Schur 补的接洽

纲要   在矩阵论、线性遏制表面以及数值领会等学科中, 常常会对某一类特出的矩阵举行少许接洽, 当矩阵阶数太高时, 咱们常常蓄意经过降阶来处置, 那么此时咱们会关心其子矩阵大概相关矩阵能否仍具备这类矩阵的本质, 个中 Schur 补和 diagonal−Schur 补起到了至关要害效率, 而且也利害常适用的东西. 近几年来, 接洽鸿儒们也获得了少许要害的论断. 正文在此普通上, 对一类特出矩阵的 Schur 补举行了深刻的接洽, 重要实质如次:      第一章, 开始引见了正文重要实质的接洽意旨和近况, 其次, 大略详细了正文的重要接洽处事.       第二章, 为了深刻接洽 Schur 补的实用范畴, 本章引入了三角 Schur 补运用庄重积r− 对角占优矩阵的矩阵本质,表明获得了庄重积r− 对角占优矩阵的三角 Schur 补仍是庄重积r− 对角占优矩阵. 同声, 给出了在庄重积 γ− 对角占优矩阵下, ρ[(A/∘A(α)θ)−1] 与 ρ(Jθ) 的上界;也获得了 ρ[(A/∘A(α)θ)−1] 与 ρ[A−1], ρ(Jθ) 与 ρ(J) 的比拟截止; 并运用数值例子举行了考证.      第三章, 因为 (AW)/α = (A/α)(W/α) 是庄重对角占优矩阵, 且当 (W/α) 也是庄重对角占优矩阵时, 咱们不妨获得 (A/α) 也是庄重对角占优矩阵. 此后联系式动身, 不妨应用矩阵 Schur 补的本质获得矩阵自己的本质. 本章实质主假如接洽一类具备特出构造的矩阵, 即使其Schur 补是庄重对角占优矩阵则矩阵自己也是庄重对角占优矩阵, 而且获得几种具备此本质的特出矩阵, 结果经过数值例子举行考证.

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