免费论文摘要：序半群上的S-拓扑与拓扑群的预 Quantale 模子

       Domain 表面由 D.Scott 在 20 世纪 70 岁月初创造, 其手段是为计划机步调安排谈话的指称语义塾供给数学模子. 个中序与拓扑的彼此效率, 彼此贯串是这一表面的基础特性. 恰是这一特性使 Domain 表面自从树立起就变成表面计划机科学与数学接洽者共通感爱好的范围, 也使这一表面具备普遍的运用空间. Domain 表面中极大点空间上面的处事可追究到 30 年前 Scott, Kainura, Abramsky 和其它人的处事. 极大点空间是拓扑与序彼此贯串的一类要害空间, 它为少许拓吃闭门羹间供给了贯串 Domian 情况, 是贯串 Domain 表面与典范数学的桥梁. 正文计划了序半群上的拓扑构造, 引入了 S-拓扑和强 S-拓扑的观念, 并对其本质举行了接洽. 其余, 将极大点空间观念实行到拓(半)群长进行接洽, 引入了极大点拓扑(半)群和预 Quantale 模子等观念,对拓扑(半)群的预 Quantale 模子题目举行计划.      正文重要实质安置如次:      第一章: 计划常识. 引见了 Domain 表面、Quantale 表面、拓扑群及其关系构造的基础观念和相关常识.     第二章: 序半群上的 S-拓扑. 开始, 在序半群上给出了 S-拓扑、强 S-拓扑的设置, 给出了关系的例子, 并计划其本质. 其次, 给出了S-闭集和强 S-闭集的等价刻划. 结果, 证领会 S-拓扑的闭集格对于包括序形成一个代数的实足调配格.      第三章: 半拓扑半群和拓扑群的刻划. 开始, 阐明了预 Quantale 和限制预Quantale 的设置, 给出了半拓扑半群的 Quantale 刻划. 其次, 引入了极大点拓扑(半)群和预 Quantale 模子的设置, 并接洽了拓扑群上的预 Quantale 模子, 证领会每个拓扑群都有一个代数的限制预 Quantale 模子,j及每个拓扑群都有一个预Quantale模子, 并证领会一个 T1拓扑半格 (S,τ,∧) 有一个预 Frame 模子当且仅当生存 T1拓扑 τ*满意 (S,τ,τ*,∧) 是实足正则的双拓扑半格.

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