免费论文摘要：欠启动/过启动呆板人的新颖微分好多学本领接洽

跟着呆板人本领的兴盛，保守的串联呆板人和串联呆板人表露出很多沉重缺陷。串联呆板人启动安装多形成奢侈动力多、本钱高且沉重。串联呆板人为作空间小、怪僻点多并且遏制计划搀杂等。受人体或其它底栖生物疏通的开辟，用少于呆板人自在度数的积极关键，经过能源学啮合启发非启动关键实行举措，这种生存非启动关键的呆板人称为欠启动呆板人。与欠启动办法差异，串联呆板人沿用积极关键数大于呆板人自在度的办法，这种启动办法称为过启动或冗余启动。沿用过启动或冗余启动办法不妨贬低呆板人的启动力、有理调配各启动关键的启动动量矩，控制呆板人平台弹性振荡，呆板人不妨成功经过怪僻位形，革新呆板人的能源学本能。本舆论在国度天然科学基金的帮助下以欠启动/过启动呆板报酬接洽东西，用新颖微分好多学本领对其一系列题目（如能源学建立模型、遏制等）举行了接洽。欠启动/过启动呆板人的能源学建立模型和遏制从来是鸿儒们接洽的热门。而要实行其能源学遏制，就要有一个构造有理的能源学方程。来由拉格朗日等本领获得的能源学方程是广义坐标、速率和加速率的强啮合，以是安排鉴于该方程的遏制法是很难的。这就诉求经过坐标变幻来化简欠启动/过启动呆板人能源学方程，使其形成易遏制的情势。自从引入新颖微分好多学接洽欠启动/过启动呆板人此后，使得沿用坐标变幻的本领化简其能源学方程变成大概。本舆论所指的欠启动/过启动呆板人的新颖微分好多学本领是把体例设置在微分流形上，应用微分同胚、黎曼流形、嵌入子流形等观念和东西来接洽欠启动/过启动呆板人的一系列题目。本舆论的重要实质囊括：1. 经过引入串联呆板人位形流形最小嵌入模子，延拓了欠启动呆板人的笛卡儿空间，化简了欠启动呆板人的能源学方程。化简后的能源学方程构造紧凑，可用疏通学参数和能源学参数辨别表白，且表露出对于坐标加速率的齐次或非齐次线性方程组的情势。2. 给出了过启动串联呆板人的位形流形、情况流形、黎曼流形和嵌入子流形的设置。并指出那些设置本领和串联呆板丹田的对立应的设置本领的各别点。对于过启动串联呆板人，其位形流形、情况流形和嵌入子流形的设置依附体例的疏通学牵制方程，黎曼流形的设置是和虚功道理关系的。而串联呆板人的黎曼流形是按照体例的电能来设置的，位形流形是以一切关键变量为限制坐标，以体例的电能为黎曼襟怀的流形，并引入了嵌入子流形的设置。按照过启动串联呆板人的那些新颖微分好多学设置，本舆论对其启动怪僻性性举行了领会。范例考证了本舆论所提出的启动怪僻性领会本领不妨赶快而精确给出过启动串联呆板人的启动怪僻位形。3. 把过启动串联呆板人拆分红由一个或几个串联分支所构成的体例。鉴于串联呆板人的位形流形最小嵌入模子和拉格朗日-达朗伯道理，对过启动串联呆板人的能源学方程举行化简，化简后的能源学方程构造紧凑，且可用疏通学参数和能源学参数辨别表白。如许，过启动串联呆板人的能源学方程生存着两种表白情势：一种是鉴于串联呆板人位形流形最小嵌入模子的表白情势；另一种是对于过启动串联呆板人位形流形限制坐目标表白情势，具备和串联呆板人同样的构造。4. 鉴于过启动呆板人能源学方程的第一种表白情势，对准能源学参数能否精确，提出了鉴于模子的好多遏制和自符合遏制两种遏制本领。经过范例仿真考证可知，这两种本领都不妨宁静地使体例从任何初始状况动身很好地盯梢给定的憧憬轨迹。和其余遏制本领比拟，具备较高的相应速率和精确性。且自符合遏制法制止了计划搀杂、弹性参数过多和适用性差的缺陷。

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