论文摘要：聚合物槽道湍流直接数值模拟

本文对聚合物溶液槽道湍流进行研究，建立了适用于直接数值模拟的聚合物模型。直接数值模拟可以准确地计算牛顿槽道湍流的流场，聚合物对流场的影响可以在Navier-Stokes方程中添加的聚合物应力项来体现。通过对聚合物的物理建模和分析，建立了适用于聚合物湍流直接数值模拟的Peterlin有限拉伸非线性弹性（FENE-P）模型和无限拉伸线性（Olyroyd-B）模型。通过直接数值模拟对聚合物槽道湍流进行计算。计算区域为4πh×2h×2πh 的直槽道，计算网格点为128×129×128 。数值计算方法采用谱方法，在槽道的流向和展向用Fourier谱展开，在法向用Chebyshev谱展开。时间积分采用具有二阶精度的时间分裂格式。散度修正保证计算的正确性，在流向和展向采用3/2规则消除混淆误差。应用FENE-P模型在Reynolds数Reτ=180 ，粘性比β=0.95 的情况下，对Weissenberg数分别为0.025、0.05、0.1和0.2的聚合物槽道湍流进行了定压降直接数值模拟。计算结果证实了聚合物湍流减阻存在启动现象，并得到启动现象发生的条件为 Weτ=9-18。应用Olyroyd-B模型在Reynolds数Rem=5600 ，粘性比β=0.9的条件下，对Weissenberg数分别为0.2和0.4的聚合物槽道湍流进行了定流量直接数值模拟。计算结果表明We=2.0的算例为聚合物湍流减阻的低减阻区，We=4.0的算例为聚合物湍流减阻的高减阻区。对比聚合物槽道和牛顿槽道中的统计特性，如平均速度剖面，Reynolds切应力和聚合物粘弹性应力，脉动速度及其空间自相关函数及一维能谱，发现在低减阻区聚合物对湍流的影响主要发生在壁面，在高减阻区聚合物对湍流的影响遍及全流场。聚合物对湍流的影响表现为槽道湍流过渡区的厚度增加，Reynolds切应力变小，流向脉动速度增加而展向和法向的脉动速度减小等。

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