免费论文摘要：对于一类二次可逆重心的二次扰动

决定Abel积分零点个数的上界与决定可积体例在多项式小扰动下的极限环个数出色关系，前者称为弱化的Hilbert第16题目. 正文采用了代数弧线亏格数为1的一类二次可逆非Hamiltonian体例，接洽它们在二次小扰动下周期环域的极限环分岔局面. 开始推导了天生元所满意的Picard-Fuchs方程及Riccati方程；而后设置了两个平面弧线，即质心弧线和扶助弧线，接洽了弧线的本质，如缺乏性和坎坷性等；结果证领会那些体例在大肆的二次小扰动下Abel积分零点个数的最小上界为2，即周期环域的环性为2的论断，进而证明了相关此体例周期环域环性的估计. 全文由四章构成. 第一章为弁言，重要对平面多项凋零分体例的分岔表面的汗青后台与接洽近况举行了综述，并给出了本舆论的重要接洽实质. 第二章对所接洽的体例举行定性领会，并引见了所须要的关系观念与本领. 第三章是对一个具备半环的二次可逆体例举行接洽，证领会其周期环域的环性是2，而且接洽了其周期因变量的缺乏性. 第四章是对一类具备异宿轨的二次可逆体例举行接洽，同样证领会其环性是2. 第三、四章的论断证明了关系舆论中对这两类体例周期环域环性的估计.

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