论文摘要：无失效数据的可靠性分析

随着科技的进步，产品的质量得到了极大提高，使用寿命也得以增长。从而在产品的寿命试验中“无失效数据”的现象也愈来愈多。如何利用这些“无失效数据”估计产品的可靠性指标，对于节约试验成本、加快产品的研制开发等具有重要的意义。本文首先回顾了“无失效数据”研究的历史背景、研究现状；其次，给出指数分布场合下“无失效数据”的统计分析，由指数函数的凸性质及指数分布的无记忆性，利用先验信息及使均方误差最小的Epanechnikov核，给出可靠度的先验分布，由Bayes定理求出后验分布，从而求出参数及可靠性指标的估计；再次，考虑尺度参数为α、形状参数为β的二参数Weibull分布。利用先验分布函数及次序统计量的相关知识，在已知形状参数β的条件下，将Weibull分布下的“无失效数据”模型转换成指数分布情况下的“无失效数据”，由指数分布函数的凸性质并利用一定的先验信息，对所有的无失效数据进行统计推断分析，从而给出了各检测时刻不可靠度（即失效概率）(i=1，2,…)的相互关系。作为先验信息，得到的Bayes估计，进而给出估计母体参数的Bayes估计，得到产品寿命的相关可靠性指标。最后，结合实例数据分别给出了指数分布、Weibull分布场合下“无失效数据”处理、分析，计算出参数及可靠性指标的估计。

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